Qual é o gráfico de f (x) = 3x ^ 2?

Responda:

Nosso vértice é #(0,0)#, e nossos próximos dois pontos (que ajudarão a ditar o "declive") são #(-1,3)# e #(1,3)#

Explicação:

Precisamos de algumas coisas para representar isso: # x # e # y # intercepta e o "declive". Porque # x # é quadrado, sei que esta será uma função quadrática. Não há inclinações para quadráticas, mas podemos procurar por determinados pontos.

Primeiro, vamos procurar # y #-intercepts:

# y = ax ^ 2 + bx + cor (vermelho) (c) #Na nossa equação # (y = 3x ^ 2) #, não temos uma última constante, então nossa # y #-intercept é #0#.

Agora vamos procurar nossos # x #-interceptar. Para encontrá-lo, definimos # y = 0 # e resolver para # x #:

# 0 = 3x ^ 2 #

# 0 = x ^ 2 #

#sqrt (0) = sqrt (x ^ 2) #

# x = 0 #

Então, nossa # x # e # y # interceptos são ambos #0#, o que significa que o nosso vértice é #(0,0)#

Agora temos duas das três peças necessárias. Agora vamos pensar neste próximo através de …

Se nós começarmos em #(0,0)# e suba um, nosso # x = 1 #:

# y = 3 (1) ^ 2 #

# y = 3 #

Isso significa que nosso ponto é #(1, 3)#.

Agora vamos resolver para quando # x = -1 #:

# y = 3 (-1) ^ 2 #

# y = 3 #

Então, nosso segundo ponto é #(-1,3)#

Podemos resolver mais pontos dessa maneira, mas na maior parte, ter três pontos de referência para desenhar é o suficiente.

Nosso vértice é #(0,0)#, e nossos próximos dois pontos (que ajudarão a ditar o "declive") são #(-1,3)# e #(1,3)#

gráfico {y = 3x ^ 2}