Esta forma é uma pipa, paralelogramo ou um losango? A forma tem coordenadas: L (7,5) M (5,0) N (3,5) P (5,10).

Responda:

um losango

Explicação:

As coordenadas dadas:

L (7,5)

M (5,0)

N (3,5)

P (5,10).

As coordenadas do ponto médio do LN diagonal são

#(7+3)/2,(5+5)/2=(5,5)#

As coordenadas do ponto médio da diagonal MP são

#(5+5)/2,(0+10)/2=(5,5)#

Então as coordenadas dos pontos médios das duas diagonais são as mesmas que se cruzam, É possível se o quadrilátero é um paralelogramo.

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Agora, verificando o comprimento de 4 lados

Comprimento de LM =#sqrt ((7-5) ^ 2 + (5-0) ^ 2) = sqrt29 #

Comprimento de MN =#sqrt ((5-3) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt29 #

Comprimento de NP =#sqrt ((3-5) ^ 2 + (5-10) ^ 2) = sqrt29 #

Comprimento de PL =#sqrt ((5-7) ^ 2 + (10-5) ^ 2) = sqrt29 #

Assim, o quadrilátero dado é um eqüilateral e seria um

losango

A segunda parte é suficiente para provar tudo o que é necessário aqui.

Porque a igualdade no comprimento de todos os lados também prova que um paralelogramo, bem como um papagaio especial tendo todos os lados iguais.

Responda:

O LMNP é um losango.

Explicação:

Os pontos são # L (7,5) #, # M (5,0) #, # N (3,5) # e #P (5,10) #

Distância entre

LM é #sqrt ((5-7) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt (4 + 25) = sqrt29 #

MN é #sqrt ((3-5) ^ 2 + (5-0) ^ 2) = sqrt (4 + 25) = sqrt29 #

NP é #sqrt ((5-3) ^ 2 + (10-5) ^ 2) = sqrt (4 + 25) = sqrt29 #

LP é #sqrt ((5-7) ^ 2 + (10-5) ^ 2) = sqrt (4 + 25) = sqrt29 #

Como todos os lados são iguais, é um losango.

Nota Se os lados opostos (ou alternados) forem iguais, é um paralelogramo e, se os lados adjacentes forem iguais, é uma pipa.

Responda:

As diagonais são cortadas a 90 °, de modo que a forma é um losango.

Explicação:

Como provado pelo contribuinte, dk_ch, a forma não é uma pipa, mas é pelo menos um paralelogramo, porque as diagonais têm o mesmo ponto médio e, portanto, se dividem.

Encontrar os comprimentos de todos os lados é um processo tedioso.

Outra propriedade de um losango é que as diagonais são cortadas a 90 °.

Encontrar o gradiente de cada diagonal é um método rápido de provar se são ou não perpendiculares entre si.

Das coordenadas dos quatro vértices, pode ser visto que

PM é uma linha vertical # (x = 5) # (mesmo # x # coordenadas)

NL é uma linha horizontal # (y = 5) # (mesmo # y # coordenadas)

As diagonais são, portanto, perpendiculares e se cortam umas às outras.

Responda:

Não é uma pipa ou um quadrado ou um paralelogramo. É um losango.

Explicação:

# L (7,5), M (5,0), N (3,5), P (5,10) #

Para verificar se é uma pipa.

Para uma pipa, as diagonais se cruzam em ângulos retos, mas apenas uma diagonal é cortada em relação a ambas, no caso de losango e quadrado.

# "Slope" = m_ (ln) = (5-5) / (3 -7) = -0 "ou" theta = 180 ^ 0 #

# "Slope" = m_ (mp) = (10-0) / (5-5) = oo "ou" theta_1 = 90 ^ @ #

#m_ (ln) * m_ (mp) = 0 * oo = -1 #

Portanto, as duas diagonais estão se cruzando em ângulos retos.

# "Ponto médio de" barra (LN) = (7 + 3) / 2, (5 + 5) / 2 = (5,5) #

# "Ponto médio de" barra (MP) = (5 + 5) / 2, (0 + 10) / 2 = (5,5) #

Como os pontos médios de ambas as diagonais são os mesmos, as diagonais se dividem em ângulos retos e, portanto, é um losango ou um quadrado e não uma pipa.

#bar (LM) = sqrt ((5-7) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt29 #

#bar (MN) = sqrt ((3-5) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt29 #

#bar (LN) = sqrt ((3-7) ^ 2 + (5-5) ^ 2) = sqrt16 #

Desde a # (LM) ^ 2 + (MN) ^ 2! = (LN) ^ 2 #, não é um triângulo retângulo e a medida dada não forma um quadrado.

por isso é apenas um losango.