Responda:
Veja um processo de solução abaixo:
Explicação:
Primeiro, avalie as expressões dentro da função de valor absoluto:
A função de valor absoluto toma qualquer termo e o transforma em sua forma não negativa
Agora podemos aplicar a função de valor absoluto e avaliar a expressão como:
Responda:
12
Explicação:
Nota: Valores absolutos essencialmente significam remover qualquer sinal negativo dentro dos sinais - ou pensar em todos os números como positivos dentro dos sinais.
Assim,
Como você avalia abs (-9) -abs (-5 + 7) + abs (12)?
= 19 |-9| - |2| + |12| = 9 - 2 + 12 = 19
Como você avalia -6 * 3 + abs (-3 (-4 + 2 ^ 3))?
Zero. Comece com a quantidade dentro do módulo: -3 (-4 + 2 ^ 3) = -3 (-4 +8) = -24 Pegue o valor bsolute, ou seja, 24 e substitua na equação oroginal. -6 * 3 +24 = -24 +24 = 0
Como você testa a convergência para soma (4 + abs (cosk)) / (k ^ 3) para k = 1 a infinito?
A série converge absolutamente. Primeiro note que: (4 + abs (cosk)) / k ^ 3 <= 5 / k ^ 3 para k = 1 ... oo e (4 + abs (cosk)) / k ^ 3> 0 para k = 1 ... oo Portanto, se sum5 / k ^ 3 convergir, somará soma (4 + abs (cosk)) / k ^ 3, uma vez que será menor que a nova expressão (e positiva). Esta é uma série p com p = 3> 1. Portanto, a série converge absolutamente: Veja http://math.oregonstate.edu/home/programs/undergrad/CalculusQuestStudyGuides/SandS/SeriesTests/p-series.html para mais informações.