Como você encontra o vértice da parábola: y = -5x ^ 2 + 10x + 3?

Responda:

O vértice é #(1,8)#

Explicação:

O ponto x do vértice # (x, y) # está localizado no Eixo de Simetria da parábola.

~

O eixo de simetria de uma equação quadrática

pode ser representado por # x = -b / {2a} #

quando dada a equação quadrática # y = ax ^ 2 + bx + c #

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Neste caso, dado que # y = -5x ^ 2 + 10x + 3 #

nós podemos ver isso # a = -5 # e # b = 10 #

conectando isso # x = -b / {2a} #

vai nos pegar: # x = -10 / {2 * (- 5)} #

o que simplifica a # x = 1 #

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Agora que sabemos o valor x do ponto do vértice, podemos usá-lo para encontrar o valor y do ponto!

Conectando # x = 1 # de volta para # y = -5x ^ 2 + 10x + 3 #

nós conseguiremos: # y = -5 + 10 + 3 #

o que simplifica para: # y = 8 #

~

então nós temos # x = 1 # e # y = 8 #

para o ponto de vértice # (x, y) #

portanto, o vértice é #(1,8)#