Os ingressos vendidos para um baile da escola custam US $ 4 e a participação projetada é de 300. Para cada aumento de US $ 0,10 no preço, a participação diminuirá em 5. que preço do ingresso gerará US $ 1237,5?

Responda:

# $ 4,50 ou $ 5,50 #

Explicação:

Presença (A) dada por:

#A = 300 - 5n # Onde # n # é cada US $ 0,10 acima de US $ 4.

Preço do ingresso (T) dado por:

#T = 4 + 0.1n #

Ganhos totais (E) fornecidos por:

#E = A * T #

# E = (300-5n) (4 + 0,1n) #

# E = 1200 + 30n - 20n - 0,5n ^ 2 = 1200 + 10n - 0,5n ^ 2 #

Nós queremos #E = 1237.5 # assim

# 1237.5 = 1200 + 10n - 0,5n ^ 2 #

Produzindo um quadrático:

# 0.5n ^ 2 - 10n + 37,5 = 0 #

Multiplique por 2 para obter números mais ordenados. Isso não é realmente necessário, apenas por preferência.

# n ^ 2 - 20n + 75 = 0 #

Poderia facilmente fatorizar por olho, mas usará a fórmula quadrática para a completude.

#n = (20 + -sqrt ((- 20) ^ 2 - 4 (1) (75))) / 2 #

#n = (20 + -sqrt (400 - 300)) / 2 = (20 + -10) / 2 = 15 ou 5 #

#n = 5 implica T = $ 4,50 #

#n = 15 implica T = $ 5,50 #

O número total de ingressos para adultos e ingressos para estudantes vendidos foi de 100. O custo para adultos foi de US $ 5 por ingresso e o custo para estudantes foi de US $ 3 por ingresso para um total de US $ 380. Quantos de cada ingressos foram vendidos?

40 ingressos para adultos e 60 ingressos para estudantes foram vendidos. Número de ingressos para adultos vendidos = x Número de ingressos para estudantes vendidos = y O número total de ingressos para adultos e ingressos vendidos foi de 100. => x + y = 100 O custo para adultos foi de $ 5 por ingresso eo custo para estudantes foi de $ 3 por ticket Custo total de x tickets = 5x Custo total de y tickets = 3y Custo total = 5x + 3y = 380 Resolvendo ambas as equações, 3x + 3y = 300 5x + 3y = 380 [Subtraindo ambas] => -2x = -80 = > x = 40 Portanto y = 100-40 = 60

Trezentas pessoas assistiram a um concerto da banda. Os ingressos para assentos reservados foram vendidos a US $ 100 cada, enquanto os ingressos para ingressos gerais custam US $ 60 cada. Se as vendas totalizaram US $ 26 mil, quantos ingressos de cada tipo foram vendidos?

200 bilhetes em 100 dólares 100 bilhetes em 60 dólares Definir variáveis cor (branco) ("XXX") x: número de bilhetes $ 100 cor (branco) ("XXX") y: número de bilhetes $ 60 Somos informados [1] cor (branco) ("XXXX") x + y = 300 [2] cor (branco) ("XXXX") 100x + 60y = 26000 Multiplicando [1] por 60 [3] cor (branco) ("XXXX") 60x + 60y = 18000 Subtraindo [3] de [2] [4] cor (branco) ("XXXX") 40x = 8000 Dividindo ambos os lados por 40 [5] cor (branco) ("XXXX") x = 200 Substituindo 200 por x em [1 ] [6] cor (branco) ("XXXX") 200

Uma noite, 1600 ingressos para shows foram vendidos para o Fairmont Summer Jazz Festival. Os ingressos custam US $ 20 para assentos cobertos no pavilhão e US $ 15 para assentos de gramado. O total de recebimentos foi de US $ 26.000. Quantos ingressos de cada tipo foram vendidos? Quantos assentos do pavilhão foram vendidos?

Foram vendidos 400 ingressos para o pavilhão e vendidos 1.200 ingressos para gramado. Vamos chamar os assentos do pavilhão vendidos p e os assentos de gramado vendidos l. Sabemos que houve um total de 1600 ingressos para shows vendidos. Portanto: p + l = 1600 Se resolvermos p, obtemos p + l - l = 1600 - 1 p = 1600 - l Também sabemos que os ingressos para o pavilhão custam US $ 20 e os ingressos para gramado custam US $ 15 e o recibo total é de US $ 26000. Portanto: 20p + 15l = 26000 Agora substituindo 1600 - l da primeira equação pela segunda equação para p e resolvendo por l en