Imagine um círculo e um ângulo central. Se o comprimento de um arco que este ângulo corta o círculo é igual ao seu raio, então, por definição, a medida deste ângulo é 1 radiano. Se um ângulo for duas vezes maior, o arco que corta o círculo terá o dobro do comprimento e a medida desse ângulo será 2 radianos. Então, a razão entre um arco e um raio é uma medida de um ângulo central em radianos.
Para esta definição da medida do ângulo em radianos para ser logicamente correto, deve ser independente de um círculo.
De fato, se aumentarmos o raio enquanto deixamos o ângulo central igual, o arco maior que o nosso ângulo corta de um círculo maior ainda estará na mesma proporção para um raio maior por causa de semelhança e a nossa medida de um ângulo será a mesma e independente de um círculo.
Desde que o comprimento de uma circunferência de um círculo é igual ao seu raio multiplicado por
A partir disso, podemos derivar outras equivalências entre graus e radianos:
A medida de um ângulo interior de um paralelogramo é 30 graus mais do que duas vezes a medida de outro ângulo. Qual é a medida de cada ângulo do paralelogramo?
Medida dos ângulos são 50, 130, 50 e 130 Como pode ser visto no diagrama, os ângulos adjacentes são complementares e os ângulos opostos são iguais. Deixe um ângulo ser A Outro ângulo adjacente b será 180-a Dado b = 2a + 30. Eqn (1) Como B = 180 - A, Substituindo o valor de b em Eqn (1), obtemos, 2A + 30 = 180 - UMA :. 3a = 180 - 30 = 150 A = 50, B = 180 - A = 180 - 50 = 130 A medida dos quatro ângulos é 50, 130, 50, 130
A mediana é chamada de medida resistente, enquanto a média é uma medida não resistente. O que é uma medida resistente?
Resistente neste caso significa que pode suportar valores extremos. Exemplo: imagine um grupo de 101 pessoas que têm uma média (= média) de US $ 1.000 no banco. Acontece também que o intermediário (depois de ordenar o saldo bancário) também tem $ 1000 no banco. Esta mediana significa que 50 (%) têm menos e 50 têm mais. Agora, um deles ganha um prêmio de loteria de US $ 100 mil e decide colocá-lo no banco. A média subirá imediatamente de US $ 1.000 para quase US $ 2.000, pois é calculado dividindo o total por 101. A mediana ("meio da linha") n&#
Dizemos que a mediana é uma medida de resistência, enquanto a média não é uma medida de resistência. O que é uma medida resistente?
Uma medida resistente é aquela que não é influenciada por outliers.Por exemplo, se temos uma lista ordenada de números: 1, 3, 4, 5, 6, 8, 50 A média é: 11 A mediana é 5 A média neste caso é maior do que a maioria dos números da lista porque é influenciado tão fortemente por 50, neste caso um forte outlier. A mediana permaneceria 5, mesmo se o último número na lista ordenada fosse muito maior, já que simplesmente fornece o número do meio em uma lista ordenada de números.