Responda:
# y = x-7 #
Explicação:
Deixei # y = f (x) = x ^ 2-5x + 2 #
No # x = 3, y = 3 ^ 2-5 * 3 + 2 #
#=9-15+2#
#=-6+2#
#=-4#
Então, a coordenada está em #(3,-4)#.
Primeiro, precisamos encontrar a inclinação da linha tangente no ponto, diferenciando #f (x) #e conectando # x = 3 # lá.
#:. f '(x) = 2x-5 #
No # x = 3 #, #f '(x) = f' (3) = 2 * 3-5 #
#=6-5#
#=1#
Então, a inclinação da linha tangente será #1#.
Agora, usamos a fórmula de declive do ponto para descobrir a equação da linha, ou seja:
# y-y_0 = m (x-x_0) #
Onde # m # é a inclinação da linha # (x_0, y_0) # são as coordenadas originais.
E entao, #y - (- 4) = 1 (x-3) #
# y + 4 = x-3 #
# y = x-3-4 #
# y = x-7 #
Um gráfico nos mostra que é verdade:
Responda:
#y = x - 7 #
Explicação:
# y = x ^ 2-5x + 2 #
#y '= 2x - 5 #
No # x = 3: #
#y '= 2x - 5 #
#y '= 6 - 5 #
#y '= 1 #
#y = 3 ^ 2 - 5 xx 3 + 2 #
#y = -4 #
#y '= 1, (3, -4) #
#y - (-4) = 1 (x - 3) #
#y = x - 7 #
