Como você encontra o limite lim_ (h-> 0) ((2 + h) ^ 3-8) / h?

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12

Explicação:

Nós podemos expandir o cubo:

# (2 + h) ^ 3 = 8 + 12h + 6h ^ 2 + h ^ 3 #

Conectando isso, #lim_ (hrightarrow 0) (8 + 12h + 6h ^ 2 + h ^ 3-8) / h = lim_ (hrightarrow 0) (12h + 6h ^ 2 + h ^ 3) / h #

# = lim_ (hrightarrow 0) (12 + 6h + h ^ 2) = 12 #.

Responda:

#12#

Explicação:

Nós sabemos isso,#color (vermelho) (lim_ (x-> a) (x ^ n-a ^ n) / (x-a) = n * a ^ (n-1)) #

# L = lim_ (h-> 0) ((2 + h) ^ 3-8) / h #,deixei,# 2 + h = xrArrhto0, então, xto2 #

Assim,# L = lim_ (x-> 2) ((x ^ 3-2 ^ 3) / (x-2)) = 3 (2) ^ (3-1) = 3 * 2 ^ 2 = 12 #

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Referência de imagem …

Explicação:

• Nenhuma intenção responder uma resposta respondida … mas como eu estava praticando, eu adicionei a imagem.