Como você converte a coordenada retangular (-4.26,31.1) em coordenadas polares?

Responda:

# (31,3, pi / 2) #

Explicação:

Mudar para coordenadas polares significa que temos que encontrar #color (verde) ((r, teta)) #.

Conhecer a relação entre coordenadas retangulares e polares que diz:

#color (azul) (x = rcostheta e y = rsintheta) #

Dadas as coordenadas retangulares:

# x = -4,26 e y = 31,3 #

# x ^ 2 + y ^ 2 = (- 4.26) ^ 2 + (31.3) ^ 2 #

#color (azul) ((rcostheta) ^ 2) + cor (azul) ((rsintheta) ^ 2) = 979.69 #

# r ^ 2cos ^ 2theta + r ^ 2sin ^ 2theta = 979.69 #

# r ^ 2 (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) = 979.69 #

Conhecendo a identidade trigonométrica que diz:

#color (vermelho) (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1) #

Nós temos:

# r ^ 2 * cor (vermelho) 1 = 979.69 #

# r = sqrt (979.69) #

#color (verde) (r = 31,3) #

Dado:

#color (azul) y = 31,3 #

#color (azul) (rsintheta) = 31,3 #

#color (verde) 31.3 * sintheta31.3 #

# sintheta = 31.3 / 31.3 #

# sintheta = 1 #

#color (verde) (theta = pi / 2) #

Portanto, as coordenadas polares são

# (cor (verde) (31,3, pi / 2)) #