Como você converte as coordenadas cartesianas (10,10) em coordenadas polares?

Responda:

Cartesiano: #(10;10)#

Polar: # (10sqrt2; pi / 4) #

Explicação:

O problema é representado pelo gráfico abaixo:

Em um espaço 2D, um ponto é encontrado com duas coordenadas:

As coordenadas cartesianas são posições verticais e horizontais # (x; y) #.

As coordenadas polares são distância da origem e inclinação com horizontal # (R, alfa) #.

Os três vetores #vecx, vecy e vecR # crie um triângulo retângulo no qual você pode aplicar o teorema de Pitágoras e as propriedades trigonométricas. Assim, você encontra:

# R = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

# alpha = cos ^ (- 1) (x / R) = sin ^ (- 1) (y / R) #

No seu caso, isso é:

# R = sqrt (10 ^ 2 + 10 ^ 2) = sqrt (100 + 100) = sqrt200 = 10sqrt2 #

# alpha = sin ^ (- 1) (10 / (10sqr2)) = sin ^ (- 1) (1 / sqrt2) = 45 ° = pi / 4 #