É f (x) = - 4x ^ 3 + 4x ^ 2 + 2x-1 aumentando ou diminuindo em x = 2?

Responda:

Está diminuindo.

Explicação:

Comece por derivar a função # f #, como a função derivada,# f '# descreve a taxa de mudança de # f #.

#f (x) = - 4x ^ 3 + 4x ^ 2 + 2x-1 #

#f '(x) = - 12x ^ 2 + 8x + 2 #

Em seguida, conecte # x = 2 # na função.

#f '(2) = - 12 (4) +8 (2) + 2 #

#f '(2) = - 48 + 18 #

# f´ (2) = - 30 #

Assim, como o valor da derivada é negativo, a taxa instantânea de mudança nesse ponto é negativa, de modo que a função de # f # está diminuindo nesta instância.