Quais são as unidades dimensionais de A e B se um volume, V, é dado pela equação V = A * t ^ 3 + B / t?

Responda:

#UMA# é # L ^ 3 / T ^ 3 # e # B # é # L ^ 3 * T #

Explicação:

Qualquer volume pode ser expresso em comprimento cúbico # L ^ 3 #

Apenas adicionando comprimentos cúbicos à direita dará o resultado de outro comprimento cúbico à esquerda (Nota: multiplicar os termos não faria isso).

Então, dado # V = A * T ^ 3 + B / T #, deixei

# A * T ^ 3 = L ^ 3 # significando que o primeiro termo é um volume (comprimento cúbico), e

# B / T = L ^ 3 # significando que o segundo termo também é um volume.

Finalmente, resolvemos apenas as respectivas letras, #UMA# e # B #.

# A = L ^ 3 / T ^ 3 #

# B = L ^ 3 * T #