Como você encontra a derivada de y ^ 3 = x ^ 2 -1 em P (2,1)?

Responda:

O ponto #(2,1)# não está na curva. No entanto, a derivada em qualquer ponto é:

# dy / dx = 2 / 3x / (y ^ 2); x ne + -1 # porque x igual a mais ou menos um fará com que y se torne zero e isso não é permitido.

Explicação:

Vamos checar se o ponto #(2, 1)# está na curva substituindo 2 por x na equação:

# y ^ 3 = 2 ^ 2 - 1 #

# y ^ 3 = 4 - 1 #

# y ^ 3 = 3 #

#y = root (3) 3 #

Vamos encontrar a derivada em qualquer ponto:

# 3y ^ 2 (dy / dx) = 2x #

# dy / dx = 2 / 3x / (y ^ 2); x ne + -1 #