O intervalo representa o conjunto de # y # valores que sua função pode fornecer como saída.
Nesse caso, você tem uma quadrática que pode ser representada graficamente por uma parábola.
Ao encontrar o vértice da sua parábola, você encontrará o menor # y # valor obtido pela sua função (e consequentemente o intervalo).
Eu sei que isso é uma parábola do tipo "U" porque o coeficiente # x ^ 2 # da sua equação é # a = 3> 0 #.
Considerando sua função na forma # y = ax ^ 2 + bx + c # as coordenadas do Vertex são encontradas como:
# x_v = -b / (2a) = - 2/6 = -1 / 3 #
# y_v = -Delta / (4a) = - (b ^ 2-4ac) / (4a) = - (4-4 (3 * 1)) / 12 = 8/12 = 2/3 #
Dando:
Então gama: #y> = 2/3 #
