Responda:
Nenhuma solução é possível.
Explicação:
Deixei
Portanto, os inteiros serão
e
sua soma será
Dizem-nos que esta soma é
assim
que implica
e
Mas nos dizem que os números são inteiros
Portanto, nenhuma solução é possível.
A soma de quatro inteiros ímpares consecutivos é 216. Quais são os quatro inteiros?
Os quatro inteiros são 51, 53, 55, 57 o primeiro inteiro ímpar pode ser assumido como "2n + 1" [porque "2n" é sempre um inteiro par e depois de cada inteiro par vem um número inteiro ímpar então "2n + 1" ser um inteiro ímpar]. o segundo inteiro ímpar pode ser assumido como "2n + 3" o terceiro inteiro ímpar pode ser assumido como "2n + 5" o quarto inteiro ímpar pode ser assumido como "2n + 7" então, (2n + 1) + (2n + 3) + (2n + 5) + (2n + 7) = 216, portanto, n = 25 Assim, os quatro inteiros são 51, 53, 55,
A soma de quatro inteiros ímpares consecutivos é três mais do que 5 vezes o menor dos inteiros, quais são os inteiros?
N -> {9,11,13,15} cor (azul) ("Construindo as equações") Deixe o primeiro termo ímpar ser n Deixe a soma de todos os termos ser s Então o termo 1-> n termo 2-> n +2 termo 3-> n + 4 termo 4-> n + 6 Então s = 4n + 12 ............................ ..... (1) Dado que s = 3 + 5n .................................. ( 2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Equação (1) a (2) removendo assim o variável s 4n + 12 = s = 3 + 5n Coletando termos semelhantes 5n-4n = 12-3 n = 9 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~ Assim, os termos são: termo 1-> n-> 9 termo 2-&
Conhecendo a fórmula para a soma dos N inteiros a) qual é a soma dos primeiros N inteiros quadrados consecutivos, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Soma dos primeiros N inteiros do cubo consecutivos Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Para S_k (n) = soma_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Temos sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 resolvendo para sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni mas sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 então sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^