Quais são as assíntotas e descontinuidades removíveis, se houver, de f (x) = (x-12) / (2x-3)?

Quais são as assíntotas e descontinuidades removíveis, se houver, de f (x) = (x-12) / (2x-3)?
Anonim

Responda:

assíntota vertical # x = 3/2 #

asymptote horizontal # y = 1/2 #

Explicação:

As assíntotas verticais ocorrem quando o denominador de uma função racional tende a zero. Para encontrar a equação, defina o denominador igual a zero.

resolva: 2x - 3 = 0 # rArrx = 3/2 "é o asymptote" #

As assíntotas horizontais ocorrem como

#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(uma constante)" #

dividir termos no numerador / denominador por x

# (x / x-12 / x) / ((2x) / x-3 / x) = (1-12 / x) / (2-3 / x) #

Como # xto + -oo, f (x) para (1-0) / (2-0) #

# rArry = 1/2 "é o asymptote" #

Não há descontinuidades removíveis.

gráfico {(x-12) / (2x-3) -10, 10, -5, 5}