Responda:
Domínio: #x em R # ou # {x: -oo <= x <= oo} #. # x # pode pegar qualquer valor real.
Alcance: # {f (x): - 1 <= f (x) <= oo} #
Explicação:
Domínio:
#f (x) # é uma equação quadrática e quaisquer valores de # x # vai dar um valor real de #f (x) #.
A função não converge para um determinado valor, ou seja: #f (x) = 0 # quando # x-> oo #
Seu domínio é # {x: -oo <= x <= oo} #.
Alcance:
Método 1-
Usar Completando o quadrado método:
# x ^ 2-6x + 8 = (x-3) ^ 2-1 #
Daí você ponto mínimo é #(3,-1)#. É um ponto mínimo porque o gráfico é uma forma "u" (coeficiente de # x ^ 2 # é positivo).
Método 2
Diferenciar:
# (df (x)) / (dx) = 2x-6 #.
Deixei# (df (x)) / (dx) = 0 #
Assim sendo, # x = 3 # e #f (3) = - 1 #
Ponto mínimo é #(3,-1)#.
É um ponto mínimo porque o gráfico é uma forma "u" (coeficiente de # x ^ 2 # é positivo).
Seu alcance leva valores entre # -1 e oo #
Responda:
Domínio # (- oo, + oo) #
Alcance # - 1, + oo) #
Explicação:
É uma função polinomial, seu domínio é todos os números reais. Na notação de intervalo, isso pode ser expresso como # (- oo, + oo) #
Para encontrar seu alcance, podemos resolver a equação y = # x ^ 2-6x + 8 # para x primeiro da seguinte forma:
# y = (x-3) ^ 2 -1 #, # (x-3) ^ 2 = y + 1 #
x-3 = # + - sqrt (y + 1) #
x = 3# + - sqrt (y + 1) #. É óbvio a partir disso que#>=-1#
Portanto, o alcance é #y> = - 1 #. Na notação de intervalo, isso pode ser expresso como# -1, + oo) #
