Qual é o domínio e o intervalo da função dada f (x) = (x-1) / (x + 3)?

Responda:

Domínio: # (- oo, -3) U (-3, oo) #

Alcance: # (- oo, 1) U (1, oo) #

Explicação:

Função racional: # (N (x)) / (D (x)) = (x-1) / (x + 3) #:

Analiticamente, as assíntotas verticais são encontradas quando você define #D (x) = 0 #:

#x + 3 = 0 #; #x = -3 # então a assíntota vertical está em #x = -3 #

As assíntotas horizontais são encontradas com base no grau das funções: # (ax ^ n) / (bx ^ m) # Quando # n = m, y = a / b = 1 #

então a assíntota horizontal está em #y = 1 #

Você pode ver isso no gráfico:

gráfico {(x-1) / (x + 3) -10, 10, -5, 5}