Responda:
Domínio: # (- oo, oo) # ou todos os reais
Alcance: # 19/4, oo # ou # "" y> = 19/4 #
Explicação:
Dado: #y = x ^ 2 - x + 5 #
O domínio de uma equação é geralmente # (- oo, oo) # ou todos os reais a menos que haja um radical (raiz quadrada) ou um denominador (causa assíntotas ou buracos).
Como essa equação é quadrática (parábola), você precisaria encontrar o vértice. O vértice # y #-value será o intervalo mínimo ou o intervalo máximo se a equação for uma parábola invertida (quando o coeficiente líder for negativo).
Se a equação estiver no formulário: # Ax ^ 2 + Bx + C = 0 # você pode encontrar o vértice:
vértice: # (- B / (2A), f (-B / (2A))) #
Para a equação dada: #A = 1, B = -1, C = 5 #
#B / (2A) = 1/2 #
# f (1/2) = (1/2) ^ 2 - 1/2 + 5 #
# f (1/2) = 1/4 - 2/4 + 20/4 #
#f (1/2) = 19/4 = 4,75 #
Domínio: # (- oo, oo) # ou todos os reais
Alcance: # 19/4, oo # ou # "" y> = 19/4 #
gráfico {x ^ 2-x + 5 -25,66, 25,66, -12,82, 12,83}
