Qual é a equação da linha entre (-1,12) e (31,16)?

Responda:

Veja um processo de solução abaixo:

Explicação:

Punho, precisamos determinar a inclinação da linha. A fórmula para encontrar a inclinação de uma linha é:

#m = (cor (vermelho) (y_2) - cor (azul) (y_1)) / (cor (vermelho) (x_2) - cor (azul) (x_1)) #

Onde # (cor (azul) (x_1), cor (azul) (y_1)) # e # (cor (vermelho) (x_2), cor (vermelho) (y_2)) # são dois pontos na linha.

Substituir os valores dos pontos no problema fornece:

#m = (cor (vermelho) (16) - cor (azul) (12)) / (cor (vermelho) (31) - cor (azul) (- 1)) = (cor (vermelho) (16) - cor (azul) (12)) / (cor (vermelho) (31) + cor (azul) (1)) = 4/32 = 1/8 #

Agora, podemos usar essa fórmula de ponto de inclinação para escrever uma equação para a linha. A forma do ponto de inclinação de uma equação linear é: # (y - cor (azul) (y_1)) = cor (vermelho) (m) (x - cor (azul) (x_1)) #

Onde # (cor (azul) (x_1), cor (azul) (y_1)) # é um ponto na linha e #color (vermelho) (m) # é a inclinação.

Substituindo a inclinação nós calculamos e os valores do primeiro ponto no problema dão:

# (y - cor (azul) (12)) = cor (vermelho) (1/8) (x - cor (azul) (- 1)) #

# (y - cor (azul) (12)) = cor (vermelho) (1/8) (x + cor (azul) (1)) #

Podemos também substituir o declive que calculamos e os valores do segundo ponto no problema dando:

# (y - cor (azul) (16)) = cor (vermelho) (1/8) (x - cor (azul) (31)) #