Prove isso? - Trigonometria 2024

Responda:

Prova abaixo …

Explicação:

Podemos usar nosso conhecimento de fórmulas adicionais …

#cos (A + B) = cosAcosB - sinAsinB #

# cos ^ 2 (x + pi / 3) = (cosxcos (pi / 3) - sinx sin (pi / 3)) ^ 2 #

# = (1 / 2cosx - sqrt (3) / 2 sinx) ^ 2 = 1 / 4cos ^ 2x -sqrt (3) / 2 sinxcosx +3/4 sin ^ 2 x #

# cos ^ 2 (x-pi / 3) = (cosxcos (pi / 3) + sinxsina (pi / 3)) ^ 2 #

# = (1 / 2cosx + sqrt (3) / 2 sinx) ^ 2 = 1 / 4cos ^ 2x + sqrt (3) / 2 sinxcosx + 3 / 4cos ^ 2 x #

# => cos ^ 2x + cos ^ 2 (x-pi / 3) + cos ^ 2 (x + pi / 3) #

# = cos ^ 2x + 1 / 2cos ^ 2x + 3/2 sin ^ 2 x = 3 / 2cos ^ 2x + 3 / 2sin ^ 2x #

# - = 3/2 (cos ^ 2 x + sin ^ 2 x) = cor (azul) (3/2 #

Usando a identidade # sin ^ 2 theta + cos ^ 2 theta - = 1 #

Responda:

Outra abordagem.

Explicação:

Vamos usar 1) # 2cos ^ 2x = 1 + cos2x #

2) # cosA + cosB = 2cos ((A + B) / 2) * cos ((A-B) / 2) #

# LHS = cos ^ 2x + cos ^ 2 (x + 60 °) + cos ^ 2 (x-60 °) #

# = 1/2 2cos ^ 2x + 2cos ^ 2 (x + 60 °) + 2cos ^ 2 (x-60 °) #

# = 1/2 1 + cos2x + 1 + cos2 * (x + 60 °) + 1 + cos2 * (x-60 °) #

# = 1/2 3 + cos2x + cos (2x + 120 °) + cos (2x-120 °) #

# = 3/2 + 1/2 * cos2x + 2 * cos ((2x + 120 ° + 2x-120) / 2) * cos ((2x + 120 ° - (2x-120 °)) / 2) #

# = 3/2 + 1/2 * cos2x + 2cos (2x) * cos120 ° #

# = 3/2 + 1/2 cos2x + 2cos2x * (- 1/2) #

# = 3/2 + 1/2 * 0 = 3/2 = RHS #

"Lena tem dois inteiros consecutivos.Ela percebe que sua soma é igual à diferença entre seus quadrados. Lena pega outros 2 inteiros consecutivos e percebe a mesma coisa. Prove algebricamente que isso é verdade para quaisquer 2 inteiros consecutivos?

Por favor, consulte a Explicação. Lembre-se de que os inteiros consecutivos diferem em 1. Portanto, se m for um inteiro, então, o número inteiro seguinte deve ser n + 1. A soma desses dois inteiros é n + (n + 1) = 2n + 1. A diferença entre seus quadrados é (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, como desejado! Sinta a alegria das matemáticas.

Tan3x = 3Tanx-Tan ^ 3x por 1-3tan ^ 2x Prove isso?

Por favor, passe por uma prova na explicação. Nós temos, tan (x + y) = (tanino + tany) / (1-tanxtany) ............ (diamante). Deixando x = y = A, obtemos, tan (A + A) = (tanA + tanA) / (1-tanA * tanA). : tan2A = (2tanA) / (1-tan ^ 2A) ............ (diamond_1). Agora, tomamos, em (diamante), x = 2A e, y = A. : tan (2A + A) = (tan2A + tanA) / (1-tan2A * tanA). : tan3A = {(2tanA) / (1-tan ^ 2A) + tanA} / {1- (2tanA) / (1-tan ^ 2A) * tanA}, = {(2tanA + tanA (1-tan ^ 2A)) / (1-tan ^ 2A)} -: {1- (2tan ^ 2A) / (1-tan ^ 2A)}, = (2tanA + tanA-tan ^ 3A) / (1-tan ^ 2A-2tan ^ 2A ). rArr tan3A = (3tanA-tan ^ 3A) / (1-3t

Meu livro diz que isso é cis. Mas eu não posso ver isso. Isso é um erro ou o que?

Seu livro é ambíguo ao dizer isso. O método melhor seria usando a nomenclatura E-Z. Para saber se um composto é cis ou trans, você deve saber como atribuir prioridade a grupos ligados à ligação dupla. 1. Em primeiro lugar, vamos atribuir o carbono no lado esquerdo da molécula como C1 e o segundo carbono como C2. Na C2 você pode ver que existem dois grupos metil e hidrogênio. Como o metil está tendo o centro de carbono, ele recebe maior prioridade porque o carbono tem um número atômico maior do que o hidrogênio. Portanto, a alta prioridade está