Qual é o produto cruzado de [-1,0,1] e [0,1,2]?

Responda:

O produto cruzado é #=〈-1,2,-1〉#

Explicação:

O produto vetorial é calculado com o determinante

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

Onde # 〈D, e, f〉 # e # 〈G, h, i〉 # são os 2 vetores

Aqui temos #veca = 〈- 1,0,1〉 # e # vecb = 〈0,1,2〉 #

Assim sendo, # | (veci, vecj, veck), (-1,0,1), (0,1,2) | #

# = veci | (0,1), (1,2) | -vecj | (-1,1), (0,2) | + veck | (-1,0), (0,1) | #

# = veci (-1) -vecj (-2) + veck (-1) #

# = 〈- 1,2, -1〉 = vecc #

Verificação fazendo 2 produtos de ponto

#〈-1,2,-1〉.〈-1,0,1〉=1+0-1=0#

#〈-1,2,-1〉.〈0,1,2〉=0+2-2=0#

Assim, # vecc # é perpendicular ao # veca # e # vecb #

Qual é o produto cruzado de <0,8,5> e <-1, -1,2>?

<21,-5,8> We know that vecA xx vecB = ||vecA|| * ||vecB|| * sin(theta) hatn, where hatn is a unit vector given by the right hand rule. So for of the unit vectors hati, hatj and hatk in the direction of x, y and z respectively, we can arrive at the following results. color(white)( (color(black){hati xx hati = vec0}, color(black){qquad hati xx hatj = hatk}, color(black){qquad hati xx hatk = -hatj}), (color(black){hatj xx hati = -hatk}, color(black){qquad hatj xx hatj = vec0}, color(black){qquad hatj xx hatk = hati}), (color(black){hatk xx hati = hatj}, color(black){qquad hatk xx hatj = -hati}, color(black){qquad hatk xx hatk

Qual é o produto cruzado de [0,8,5] e [1,2, -4]?

[0,8,5] xx [1,2, -4] = [-42,5, -8] O produto vetorial de vecA e vecB é dado por vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn, onde theta é o ângulo positivo entre vecA e vecB, e hatn é um vetor unitário com direção dada pela regra da mão direita. Para os vetores unitários hati, hatj e hatk nas direções de x, yez, respectivamente, cor (branco) ((cor (preto) {hati xx hati = vec0}, cor (preto) {qquad hati xx hatj = hatk} , cor (preto) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (cor (preto) {hatj xx hati = -hatk}, cor (preto) {qquad hatj xx hatj = vec0}, cor (preto) {qqua

Qual é o produto cruzado de [-1,0,1] e [3, 1, -1]?

[-1,2, -1] Sabemos que vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn, onde hatn é um vetor unitário dado pela regra da mão direita. Assim, para os vetores unitários hati, hatj e hatk na direção de x, yez, respectivamente, podemos chegar aos seguintes resultados. cor (branco) ((cor (preto) {hati xx hati = vec0}, cor (preto) {qquad hati xx hatj = hatk}, cor (preto) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (cor ) (hatx xx hati = -hatk}, cor (preto) {qquad hatj xx hatj = vec0}, cor (preto) {qquad hatj xx hatk = hati}), (cor (preto) {hatk xx hati = hatj}, cor (preto) {qquad hatk xx hatj = -hati},