A função f (x) = tan (3 ^ x) tem um zero no intervalo [0, 1.4]. Qual é a derivada neste momento?

Responda:

#pi ln3 #

Explicação:

E se #tan (3 ^ x) = 0 #, então #sin (3 ^ x) = 0 # e #cos (3 ^ x) = + -1 #

Assim sendo # 3 ^ x # = # kpi # para algum inteiro #k #.

Nos fomos falados que há um zero em #0,1.4#. Esse zero não é # x = 0 # (Desde a #tan 1! = 0 #). A menor solução positiva deve ter # 3 ^ x = pi #.

Conseqüentemente, #x = log_3 pi #.

Agora vamos ver a derivada.

#f '(x) = sec ^ 2 (3 ^ x) * 3 ^ x ln3 #

Sabemos de cima que # 3 ^ x = pi #, então nesse ponto

#f '= sec ^ 2 (pi) * pi ln3 = (- 1) ^ 2 pi ln3 = pi ln3 #

O gráfico da função f (x) = (x + 2) (x + 6) é mostrado abaixo. Qual afirmação sobre a função é verdadeira? A função é positiva para todos os valores reais de x, onde x> -4. A função é negativa para todos os valores reais de x onde –6 <x <–2.

A função é negativa para todos os valores reais de x onde –6 <x <–2.

Os zeros de uma função f (x) são 3 e 4, enquanto os zeros de uma segunda função g (x) são 3 e 7. Quais são os zero (s) da função y = f (x) / g (x )

Somente zero de y = f (x) / g (x) é 4. Como zeros de uma função f (x) são 3 e 4, isso significa que (x-3) e (x-4) são fatores de f (x ). Além disso, os zeros de uma segunda função g (x) são 3 e 7, o que significa que (x-3) e (x-7) são fatores de f (x). Isso significa na função y = f (x) / g (x), embora (x-3) deva cancelar o denominador g (x) = 0 não está definido, quando x = 3. Também não é definido quando x = 7. Por isso, temos um buraco em x = 3. e somente zero de y = f (x) / g (x) é 4.

Yosief e Datan estão jogando futebol. Neste exato momento, se o Yosief tiver 5 gols a mais do que o Datan, ele terá o dobro do Datan, e se o Yosief tiver 7 gols a menos, ele terá metade dos gols do Datan. Quantos gols tem o Yosief neste exato momento?

Yosief tem 11 gols Meu entendimento da pergunta: Se o Yosief tivesse mais 5 gols do que atualmente, ele teria o dobro do número de gols que Datan tem. Se o Yosief tivesse menos 7 gols do que atualmente, ele teria metade do número de gols que Datan tem. Se esta interpretação estiver incorreta, a resposta (acima) e a derivação (abaixo) estarão incorretas. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~ Seja y o número de gols que o Yosief tem atualmente e d o número de gols que o Datan tem atualmente. As declarações dadas, convertidas em forma algébrica, s