Qual é o comprimento do arco de f (x) = - xsinx + xcos (x-pi / 2) em x em [0, (pi) / 4]?

Responda:

# pi / 4 #

Explicação:

O comprimento do arco de #f (x) #, #x em a.b # É dado por:

# S_x = int_b ^ af (x) sqrt (1 + f '(x) ^ 2) dx #

#f (x) = - xsinx + xcos (x-pi / 2) = - xsinx + xsinx = 0 #

#f '(x) = 0 #

Desde que acabamos de ter # y = 0 # podemos apenas tomar o comprimento de s linha reta entre # 0a pi / 4 # qual é # pi / 4-0 = pi / 4 #

Qual é o domínio e o intervalo para y = xcos ^ -1 [x]?

Intervalo: [- pi, 0,56109634], quase. Domínio: {- 1, 1]. arccos x = y / x em [0, pi] rArr teta polar em [0, arctan pi] e [pi + arctan pi, 3 / 2pi] y '= arccos x - x / sqrt (1 - x ^ 2) = 0, em x = X = 0,65, quase, do gráfico. y '' <0, x> 0. Assim, max y = X arccos X = 0,56, quase Observe que o terminal no eixo x é [0, 1]. Inversamente, x = cos (y / x) em [-1, 1} No terminal inferior, em Q_3, x = -1 e min y = (- 1) arccos (- 1) = - pi. Gráfico de y = x arccos x # graph {yx arccos x = 0} Gráficos para x fazendo y '= 0: Gráfico de y' revelando uma raiz perto de 0.65: gr&#

Qual é a inclinação da linha normal para a linha tangente de f (x) = seg ^ 2x-xcos (x-pi / 4) em x = (15pi) / 8?

=> y = 0.063 (x - (15pi) / 8) - 1.08 Gráfico interativo A primeira coisa que precisamos fazer é calcular f '(x) em x = (15pi) / 8. Vamos fazer este termo por prazo. Para o termo sec ^ 2 (x), observe que temos duas funções incorporadas uma na outra: x ^ 2 e sec (x). Então, precisamos usar uma regra de cadeia aqui: d / dx (seg (x)) ^ 2 = 2s (x) * d / dx (seg (x)) cor (azul) (= 2seg ^ 2 (x ) tan (x)) Para o segundo mandato, precisaremos usar uma regra de produto. Então: d / dx (xcos (x-pi / 4)) = cor (vermelho) (d / dx (x)) cos (x-pi / 4) + cor (vermelho) (d / dxcos (x-pi / 4)) (x) cor (az

Qual é a integral de xcos (x)?

Você usa a idéia da integração por partes: int uv'dx = uv - intu'vdx intx cosxdx = Vamos: u = xu '= 1 v' = cosx v = sinx Então: intx cosxdx = xsinx - int 1 * sinxdx = xsinx - (--cosx) = xsinx + cosx