Como você verifica (sen ^ 3x + cos ^ 3x) / (sinx + cosx) = 1-sinxcosx?

Responda:

Prova abaixo

Explicação:

Expansão de um cúbico # a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2) #

# (sen ^ 3x + cos ^ 3x) / (senx + cosx) = ((senx + cosx) (sen ^ 2x-sinxcosx + cos ^ 2x)) / (senx + cosx) #

# = sin ^ 2x-sinxcosx + cos ^ 2x #

Identidade: # sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

# = sin ^ 2x + cos ^ 2x-sinxcosx #

# = 1-sinxcosx #

Suponha que você esteja iniciando um serviço de limpeza de escritório. Você gastou $ 315 em equipamentos. Para limpar um escritório, você usa US $ 4 em suprimentos. Você cobra US $ 25 por escritório. Quantos escritórios você deve limpar para empatar?

Número de escritórios a serem limpos para cobrir o custo do equipamento = 15 Custo do equipamento = $ 315 Custo dos suprimentos = $ 4 Custo por escritório = $ 25 Número de escritórios a serem limpos para cobrir o custo do equipamento = x Então - 25x-4x = 315 21x = 315 x = 315/21 = 15 Número de escritórios a serem limpos para cobrir o custo do equipamento = 15

Como você verifica [sen ^ 3 (B) + cos ^ 3 (B)] / [sen (B) + cos (B)] = 1-sen (B) cos (B)?

Prova abaixo Expansão de um ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2), e podemos usar isto: (sen ^ 3B + cos ^ 3B) / (sinB + cosB) = ((senB + cosB) (sen ^ 2B-senBcosB + cos ^ 2B)) / (senB + cosB) = sen ^ 2B-senBcosB + cos ^ 2B = sen ^ 2B + cos ^ 2B-senBcosB (identidade: sen ^ 2x + cos ^ 2x = 1) = 1-sinBcosB

Como você verifica cot (x) / sen (x) -tan (x) / cos (x) = csc (x) seg (x) 1 / (sen (x) + cos (x))?

"Isto não é verdade, então apenas preencha x = 10 °, por exemplo, e você verá" "que a igualdade não se sustenta." "Nada mais a acrescentar."