Suponha que z varie inversamente com t e que z = 6 quando t = 8. Qual é o valor de z quando t = 3?

Responda:

#' '#

#color (vermelho) (z = 16 #

Explicação:

A forma geral de um Variação Inversa É dado por

#color (azul) (y = k / x #, Onde #color (azul) (k # é um constante desconhecida com #color (vermelho) (x! = 0 ek! = 0 #

Na equação acima, observe que quando o valor de #color (azul) x # está ficando maior e maior #color (azul) (k # Começar um constante, o valor de #color (azul) (y # vai ficando cada vez menor.

Esta é a razão pela qual é chamado de Variação Inversa.

Para o problema que estamos resolvendo, a equação é escrita como

#color (marrom) (z = k / t #com #color (marrom) (k # sendo o Constante de proporcionalidade

É dado que #color (marrom) z # Varia inversamente Como #color (marrom) (t #.

Problema diz que #color (verde) (z = 6 # quando #color (verde) (t = 8 #

Agora você pode encontrar #color (marrom) k #, a constante da proporcionalidade.

Usar

#color (verde) (z = k / t #

#rArr 6 = k / 8 #

Reescreva como

#rArr 6/1 = k / 8 #

Multiplicação cruzada para resolver #color (verde) (k #.

#rArr k * 1 = 6 * 8 #

#rArr k = 48 #

Seu equação inversa agora se torna

#color (verde) (z = 48 / t #

Em seguida, precisamos determinar o valor de #color (verde) (z # quando #color (verde) (t = 3 #

# z = 48/3 #, Como # t = 3 #

#rArr cor (vermelho) (z = 16 #

qual é a resposta requerida.

Espero que ajude.

Suponha que y varie inversamente com a raiz quadrada de x e y = 50 quando x = 4, como você acha que y quando x = 5?

Se y varia inversamente com sqrt (x) então y * sqrt (x) = c para alguma constante c Dado (x, y) = (4,50) é uma solução para essa variação inversa então 50 * sqrt (4) = c rarr c = 100 cor (branco) ("xxxxxxxxxx") (veja nota abaixo) e a equação de variação inversa é y * sqrt (x) = 100 Quando x = 5 isto se torna y * sqrt (5) = 100 sqrt (5) = 100 / y 5 = 10 ^ 4 / y ^ 2 y = sqrt (5000) = 50sqrt (2) Nota: Eu interpretei "y varia inversamente com a raiz quadrada de x" para significar a raiz quadrada positiva de x (ie sqrt (x)) que também implica q

Suponha que y varie em conjunto com w e x e inversamente com z e y = 360 quando w = 8, x = 25 e z = 5. Como você escreve a equação que modela o relacionamento. Então encontre y quando w = 4, x = 4 e z = 3?

Y = 48 sob as condições dadas (veja abaixo para a modelagem) Se cor (vermelho) y varia em conjunto com cor (azul) we cor (verde) xe inversamente com cor (magenta) z então cor (branco) ("XXX ") (cor (vermelho) y * cor (magenta) z) / (cor (azul) w * cor (verde) x) = cor (marrom) k para alguma cor constante (marrom) k Cor viva (branco) (" XXX ") cor (vermelho) (y = 360) cor (branco) (" XXX ") cor (azul) (w = 8) cor (branco) (" XXX ") cor (verde) (x = 25) cor ( branco) ("XXX") cor (magenta) (z = 5) cor (marrom) k = (cor (vermelho) (360) * cor (magenta) (5)) / (co

Suponha que z varie diretamente com xe inversamente com o quadrado de y. Se z = 18 quando x = 6 ey = 2, qual é z quando x = 8 e y = 9?

Z = 32/27 "a declaração inicial aqui é" zpropx / (y ^ 2) "para converter em uma equação multiplicar por k a constante" "de variação" rArrz = (kx) / (y ^ 2) "para encontrar k use a condição dada "z = 18" quando "x = 6" e "y = 2 z = (kx) / (y ^ 2) rArrk = (y ^ 2z) / x = (4xx18) / 6 = 12" equação é "cor (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (z = (12x) / (y ^ 2)) cor (branco) (2/2) |)) ) "quando" x = 8 "e" y = 9 z = (12xx8) / 81 = 32/27