Suponha que y varie em conjunto com w e x e inversamente com z e y = 360 quando w = 8, x = 25 e z = 5. Como você escreve a equação que modela o relacionamento. Então encontre y quando w = 4, x = 4 e z = 3?

Suponha que y varie em conjunto com w e x e inversamente com z e y = 360 quando w = 8, x = 25 e z = 5. Como você escreve a equação que modela o relacionamento. Então encontre y quando w = 4, x = 4 e z = 3?
Anonim

Responda:

#y = 48 # sob as condições dadas

(veja abaixo a modelagem)

Explicação:

E se #color (vermelho) y # varia em conjunto com #color (azul) w # e #color (verde) x # e inversamente com #color (magenta) z #

então

#color (branco) ("XXX") (cor (vermelho) y * cor (magenta) z) / (cor (azul) w * cor (verde) x) = cor (marrom) k # por alguma constante #color (marrom) k #

Dado

#color (branco) ("XXX") cor (vermelho) (y = 360) #

#color (branco) ("XXX") cor (azul) (w = 8) #

#color (branco) ("XXX") color (green) (x = 25) #

#color (branco) ("XXX") cor (magenta) (z = 5) #

#color (marrom) k = (cor (vermelho) (360) * cor (magenta) (5)) / (cor (azul) (8) * cor (verde) (25)) #

#color (branco) ("XX") = (cancelar (360) ^ 45 * cancelar (5)) / (cancelar (8) * cancelar (25) _5 #

#color (branco) ("XX") = cor (marrom) 9 #

Então quando

#color (branco) ("XXX") cor (azul) (w = 4) #

#color (branco) ("XXX") cor (verde) (x = 4) # e

#color (branco) ("XXX") cor (magenta) (z = 3) #

#color (branco) ("XXX") (cor (vermelho) y * cor (magenta) 3) / (cor (azul) 4 * cor (verde) 4) = cor (marrom) 9 #

#color (branco) ("XXX") cor (vermelho) y = (cor (marrom) 9 * cor (azul) 4 * cor (verde) 4) / cor (magenta) 3 = 48 #