Suponha que a varia em conjunto com b e c e inversamente com d e a = 400 quando b = 16, c = 5 e d = 2. Qual é a equação que modela o relacionamento?

Responda:

#ad = 10bc #

Explicação:

E se #uma# varia inversamente com # d #

e em conjunto com # b # e # c #

então

#color (branco) ("XXX") ad = k * bc # por alguma constante #k #

Substituindo

#color (branco) ("XXX") a = 400 #

#color (branco) ("XXX") d = 2 #

#color (branco) ("XXX") b = 16 # e

#color (branco) ("XXX") c = 5 #

# 400 xx 2 = k * 16 xx 5 #

#rarr 800 = k * 80 #

#rarr k = 10 #

Suponha que y varie em conjunto com w e x e inversamente com z e y = 360 quando w = 8, x = 25 e z = 5. Como você escreve a equação que modela o relacionamento. Então encontre y quando w = 4, x = 4 e z = 3?

Y = 48 sob as condições dadas (veja abaixo para a modelagem) Se cor (vermelho) y varia em conjunto com cor (azul) we cor (verde) xe inversamente com cor (magenta) z então cor (branco) ("XXX ") (cor (vermelho) y * cor (magenta) z) / (cor (azul) w * cor (verde) x) = cor (marrom) k para alguma cor constante (marrom) k Cor viva (branco) (" XXX ") cor (vermelho) (y = 360) cor (branco) (" XXX ") cor (azul) (w = 8) cor (branco) (" XXX ") cor (verde) (x = 25) cor ( branco) ("XXX") cor (magenta) (z = 5) cor (marrom) k = (cor (vermelho) (360) * cor (magenta) (5)) / (co

Suponhamos que y varia em conjunto com w e x e inversamente com z e y = 400 quando w = 10, x = 25 e z = 5. Como você escreve a equação que modela o relacionamento?

Y = 8xx ((wxx x) / z) Como y varia em conjunto com wex, isso significa yprop (wxx x) ....... (A) y varia inversamente com z e isso significa ypropz .... ....... (B) Combinando (A) e B), temos yprop (wxxx) / z ou y = kxx ((wxxx) / z) ..... (C) Como quando w = 10, x = 25 ez = 5, y = 400 Colocando estes em (C), obtemos 400 = kxx ((10xx25) / 5) = 50k Portanto k = 400/5 = 80 e nossa equação modelo é y = 8xx ((wxx x) / z) #

O par ordenado (2, 10), é uma solução de uma variação direta, como você escreve a equação de variação direta, então graficamente sua equação e mostra que a inclinação da linha é igual à constante de variação?

Y = 5x "dado" ypropx "then" y = kxlarrcolor (azul) "equação para variação direta" "onde k é a constante de variação" "para encontrar k use o ponto de coordenada dado" (2,10) y = kxrArrk = y / x = 10/2 = 5 "equação é" cor (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (y = 5x) cor (branco) (2/2) |))) y = 5x "tem a forma" y = mxlarrcolor (azul) "m é a inclinação" rArry = 5x "é uma linha reta passando pela origem" "com declive m = 5" graph {5x [-10 ,