O produto de dois inteiros ímpares consecutivos é 1 menos de quatro vezes a soma deles. Quais são os dois inteiros?

Responda:

Eu tentei isso:

Explicação:

Chame os dois inteiros ímpares consecutivos:

# 2n + 1 #

e

# 2n + 3 #

temos:

# (2n + 1) (2n + 3) = 4 (2n + 1) + (2n + 3) - 1 #

# 4n ^ 2 + 6n + 2n + 3 = 4 (4n + 4) -1 #

# 4n ^ 2-8n-12 = 0 #

Vamos usar a fórmula Qadratic para obter # n #:

#n_ (1,2) = (8 + -sqrt (64 + 192)) / 8 = (8 + -16) / 8 #

# n_1 = 3 #

# n_2 = -1 #

Então, nossos números podem ser:

# 2n_1 + 1 = 7 #

e

# 2n_1 + 3 = 9 #

ou:

# 2n_2 + 1 = -1 #

e

# 2n_2 + 3 = 1 #