Qual é a solução definida para 4x ^ 2 - 5x <6?

Qual é a solução definida para 4x ^ 2 - 5x <6?
Anonim

Responda:

Resolver # 4x ^ 2 - 5x <6 #

Resposta: #(-3/4, 2)#

Explicação:

Traga a desigualdade para a forma padrão:

#f (x) = 4x ^ 2 - 5x - 6 <0 #

Primeiro, resolva #f (x) = 4x ^ 2 - 5x - 6 = 0 # (1) para obter as duas raízes reais.

Eu uso o novo método de transformação. (Google, Yahoo)

Equação transformada #f '(x) = x ^ 2 - 5x + 24 # (2). Raízes têm sinais opostos.

Pares de fatores de 24 -> … (- 2, 12) (- 3, 8). Essa soma é 5 = -b. Então, as duas raízes reais de (2) são: -3 e 8.

De volta à equação original (1), as duas raízes reais são: #-3/4# e #8/4 = 2.#

Encontre o conjunto de soluções da desigualdade. Desde a> 0, a parábola abre para cima. Entre as duas raízes reais #(-3/4)# e (2), uma parte da parábola está abaixo do eixo x, significando f (x) <0.

Resposta por intervalo aberto:# (-3/4, 2)#