Qual é a equação da linha que passa por (96,72) e (19,4)?

Responda:

A inclinação é 0,88311688312.

Explicação:

# (Y_2 - Y_1) / (X_2 - X_1) # = # m #, a inclinação

Etiquete seus pares ordenados.

(96, 72) # (X_1, Y_1) #

(19, 4) # (X_2, Y_2) #

Conecte suas variáveis.

#(4 - 72)/(19 - 96)# = # m #

-68/-77 = # m #

Dois negativos são positivos, então:

0.88311688312 = # m #

Responda:

#y = = 68 / 77x - 984/77 #

Explicação:

Lembre-se;

#y = mx + c #

#m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

# y_2 = 4 #

# y_1 = 72 #

# x_2 = 19 #

# x_1 = 96 #

Inserindo os valores..

#m = (4 - 72) / (19 - 96) #

#m = (-68) / - 77 #

# m = 68/77 #

A nova equação é;

# (y - y_1) = m (x - x_1) #

Inserindo seus valores..

#y - 72 = 68/77 (x - 96) #

#y - 72 = (68x - 6528) / 77 #

Cruz multiplicando..

# 77 (y - 72) = 68x - 6528 #

# 77a - 5544 = 68x - 6528 #

Coletando termos semelhantes

# 77a = 68x - 6528 + 5544 #

# 77a = 68x - 984 #

Dividindo-se por #77#

#y = = 68 / 77x - 984/77 #

Responda:

Formulário de declive de pontos: # y-4 = 68/77 (x-19) #

Forma de interseção de inclinação: # y = 68 / 77x-984/77 #

Forma padrão: # 68x-77y = 984 #

Explicação:

Primeiro, determine a inclinação usando a fórmula da inclinação e os dois pontos.

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, Onde # m # é a inclinação e # (x_1, y_1) # é um ponto e # (x_2, y_2) # é o outro ponto.

Eu vou usar #(19,4)# Como # (x_1, y_1) # e #(96,72)# Como # (x_2, y_2) #.

# m = (72-4) / (96-19) #

# m = 68/77 #

Agora use a inclinação e um dos pontos para escrever a equação em forma de declive de pontos:

# y-y_1 = m (x-x_1) #, Onde:

# m # é a inclinação e # (x_1, y_1) # é um dos pontos.

Eu vou usar #(19,4)# para o ponto.

# y-4 = 68/77 (x-19) # # larr # forma de declive de pontos

Resolva o formulário de declive do ponto para # y # para obter a forma de interseção de inclinação:

# y = mx + b #, Onde:

# m # é a inclinação e # b # é a interceptação de y.

# y-4 = 68/77 (x-19) #

Adicionar #4# para ambos os lados da equação.

# y = 68/77 (x-19) + 4 #

Expandir.

# y = 68 / 77x-1292/77 + 4 #

Multiplicar #4# por #77/77# para obter uma fração equivalente com #77# como o denominador.

# y = 68 / 77x-1292/77 + 4xx77 / 77 #

# y = 68 / 77x-1292/77 + 308/77 #

# y = 68 / 77x-984/77 # # larr # forma de interseção de inclinação

Você pode converter o formulário de interceptação de declive para o formulário padrão:

# Ax + + = C #

# y = 68 / 77x-984/77 #

Multiplique ambos os lados por #77#.

# 77a = 68x-984 #

Subtrair # 68x # de ambos os lados.

# -68x + 77y = -984 #

Multiplique ambos os lados por #-1#. Isso inverterá os sinais, mas a equação representa a mesma linha.

# 68x-77y = 984 # # larr # forma padrão

gráfico {68x-77y = 984 -10, 10, -5, 5}