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Explicação:
assim
A soma de dois inteiros é sete e a soma de seus quadrados é vinte e cinco. Qual é o produto desses dois inteiros?
12 Dado: x + y = 7 x ^ 2 + y ^ 2 = 25 Então 49 = 7 ^ 2 = (x + y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + 2xy = 25 + 2xy Subtraia 25 de ambas as extremidades para obter: 2xy = 49-25 = 24 Divide os dois lados por 2 para obter: xy = 24/2 = 12 #
Conhecendo a fórmula para a soma dos N inteiros a) qual é a soma dos primeiros N inteiros quadrados consecutivos, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Soma dos primeiros N inteiros do cubo consecutivos Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Para S_k (n) = soma_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Temos sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 resolvendo para sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni mas sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 então sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^
Ursula escreveu a soma 5.815 + 6.021 como a soma de dois números mistos. Que soma ela escreveu?
= 5 815/1000 +6 21/1000 Decimais podem ser escritos como frações com denominadores que são potências de 10 5.815 +6.021 = 5 815/1000 +6 21/1000 Poderíamos simplificar 815/1000, mas então os denominadores seriam diferentes , então deixe as frações como estão. Se somarmos, obteremos: 5 815/1000 +6 21/1000 = 11 836/1000 = 11 209/250