O que é um polinômio? + Exemplo

Função Polinomial do Grau n

Uma função polinomial #f (x) # de grau # n # é da forma

#f (x) = a_nx ^ n + a_ {n-1} x ^ {n-1} + cdots + a_1x + a_0 #, Onde #a# é uma constante diferente de zero e #a_ {n-1}, a_ {n-2}, …, a_0 # são quaisquer constantes.

Exemplos

#f (x) = x ^ 2 + 3x-1 # é um polinômio de grau 2, que também é chamado de função quadrática.

#g (x) = 2 + x-x ^ 3 # é um polinômio de grau 3, que também é chamado de função cúbica.

#h (x) = x ^ 7-5x ^ 4 + x ^ 2 + 4 # é um polinômio de grau 7.

Espero que isso tenha sido útil.

O que é um polinômio irredutível? + Exemplo

Um polinômio irredutível é aquele que não pode ser fatorado em polinômios mais simples (de menor grau) usando o tipo de coeficientes que você está autorizado a usar, ou não é fatorizável de forma alguma. Polinômios em uma única variável x ^ 2-2 são irredutíveis sobre QQ. Não tem fatores mais simples com coeficientes racionais. x ^ 2 + 1 é irredutível sobre RR. Não tem fatores mais simples com coeficientes reais. Os únicos polinômios em uma única variável que são irredutíveis sobre CC são lineare

O que é um polinômio de segundo grau? + Exemplo

Um polinômio de segundo grau é um polinômio P (x) = ax ^ 2 + bx + c, onde a! = 0 Um grau de um polinômio é a maior potência do desconhecido com coeficiente diferente de zero, então o polinômio de segundo grau é qualquer função em forma de: P (x) = ax ^ 2 + bx + c para qualquer um em RR- {0}; b, c em RR Exemplos P_1 (x) = 2x ^ 2-3x + 7 - este é um polinômio de segundo grau P_2 (x) = 3x + 7 - este não é um polinômio de segundo grau (não há x ^ 2) P_3 (x) = x ^ 2-1 - este é um polinômio de segundo grau (b ou c pode ser zero) P_

Que tipo de polinômio é 2y ^ 2 + 6y ^ 5 z ^ 3? + Exemplo

É um polinômio de 8º grau sobre os inteiros em duas variáveis. É óbvio que existem duas variáveis, o que explica a frase "em duas variáveis". O grau de um termo (com coeficiente não zero) é a soma dos expoentes nas variáveis, de modo que o termo 2y ^ 2 é grau 2, e o termo 6y ^ 5z ^ 3 é grau 8. O grau de um polinômio é o máximo dos graus do seu termo com coeficientes não nulos. Portanto, o exemplo tem grau 8. Os coeficientes são inteiros, portanto, é um polinômio "sobre os inteiros". (Como os coeficientes