Que tipo de polinômio é 2y ^ 2 + 6y ^ 5 z ^ 3? + Exemplo

Responda:

É um polinômio de 8º grau sobre os inteiros em duas variáveis.

Explicação:

É óbvio que existem duas variáveis, o que explica a frase "em duas variáveis".

o grau de um termo (com coeficiente diferente de zero) é a soma dos expoentes nas variáveis, então o termo # 2y ^ 2 # é grau 2, e o termo # 6y ^ 5z ^ 3 # é grau 8.

O grau de um polinômio é o máximo dos graus de seu termo com coeficientes não nulos.

Portanto, o exemplo tem grau #8#.

Os coeficientes são inteiros, então é um polinômio "sobre os inteiros".

(Como os coeficientes são, na verdade, inteiros, ou até mesmo números naturais, poderíamos dizer que é um polinômio sobre o todo ou números naturais, mas é raro deixar de fora os negativos para polinômios.)

Como os números inteiros são incluídos nos números racionais, nos números reais e nos números complexos, também podemos considerar isso como um polinômio sobre esses conjuntos.

Um uso de frase mais longa é "polinomial com coeficientes inteiros". É mais informativo, mas mais longo que a frase usada acima.