O decimal 0.297297. . ., em que a seqüência 297 se repete infinitamente, é racional. Mostre que é racional escrevendo-o no formato p / q, onde p e q são intergers. Posso obter ajuda?

O decimal 0.297297. . ., em que a seqüência 297 se repete infinitamente, é racional. Mostre que é racional escrevendo-o no formato p / q, onde p e q são intergers. Posso obter ajuda?
Anonim

Responda:

#color (magenta) (x = 297/999 = 11/37 #

Explicação:

# "Equação 1: -" #

# "Deixar" x "ser" = 0,297 #

# "Equação 2: -" #

# "So", 1000x = 297.297 #

# "Subtraindo a Eq. 2 da Eq. 1, obtemos:" #

# 1000x-x = 297.297-0.297 #

# 999x = 297 #

#color (magenta) (x = 297/999 = 11/37 #

# 0.bar 297 "pode ser escrito como um número racional na forma" p / q "onde" q ne 0 "é" 11/37 #

# "~ Espero que isso ajude!:)" #