Responda:
#x _ ("vertex") = - 2/3 "" #Vou deixar o leitor encontrar # "" y _ ("vértice") #
Explicação:
Dado:# "" y = 3x ^ 2 + 4x-18 "" #…………………………….(1)
Escreva como:# "" y = 3 (x ^ 2 + 4 / 3x) -18 #
Usando o # + 4/3 "de" (x ^ 2 + 4 / 3x) #
# (- 1/2) xx4 / 3 = -4 / 6 = -2 / 3 #
#color (azul) (x _ ("vértice") = -2/3) #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# -2 / 3 "" = "" -0.6666bar6 "" = "" -0,6667 # 4 casas decimais
#color (marrom) ("Tudo que você precisa fazer agora é substituir" x = -2 / 3 "em") ##color (marrom) ("equação (1) para encontrar" y _ ("vertex")) #
Responda:
Pode ser feito da seguinte forma
Explicação:
A equação dada é
# y = 3x ^ 2 + 4x-18 #
# => y = 3 x ^ 2 + 2x (2/3) + (2/3) ^ 2- (2/3) ^ 2 -6 #
# => y = 3 (x + 2/3) ^ 2- (2/3) ^ 2 -6 #
# => y = 3 (x + 2/3) ^ 2-4 / 9- 6 #
# => y = 3 (x + 2/3) ^ 2-58 / 9 #
# => y = 3 (x + 2/3) ^ 2-58 / 9 * 3 #
# => y + 58/3 = 3 (x + 2/3) ^ 2 #
colocando,# y + 58/3 = Y e x + 2/3 = X # temos
nova equação
#Y = 3X ^ 2 #, que tem coordenada de vértice (0,0)
Então colocando X = 0 e Y = 0 na relação acima
Nós temos
# x = -2 / 3 #
e # y = -58 / 3 = -19 1/3 #
então a coordenada real do vértice é # (-2/3,-19 1/3)#
