Qual é o vértice de y = 3x ^ 2 + 4x-18?

Responda:

$x _ ("vertex") = - 2/3 ""$ Vou deixar o leitor encontrar $"" y _ ("vértice")$

Dado: $"" y = 3x ^ 2 + 4x-18 ""$ …………………………….(1)

Escreva como: $"" y = 3 (x ^ 2 + 4 / 3x) -18$

Usando o $+ 4/3 "de" (x ^ 2 + 4 / 3x)$

$(- 1/2) xx4 / 3 = -4 / 6 = -2 / 3$

$color (azul) (x _ ("vértice") = -2/3)$

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

$-2 / 3 "" = "" -0.6666bar6 "" = "" -0,6667$ 4 casas decimais

$color (marrom) ("Tudo que você precisa fazer agora é substituir" x = -2 / 3 "em")$ $color (marrom) ("equação (1) para encontrar" y _ ("vertex"))$

Pode ser feito da seguinte forma

A equação dada é

$y = 3x ^ 2 + 4x-18$

$=> y = 3 x ^ 2 + 2x (2/3) + (2/3) ^ 2- (2/3) ^ 2 -6$

$=> y = 3 (x + 2/3) ^ 2- (2/3) ^ 2 -6$

$=> y = 3 (x + 2/3) ^ 2-4 / 9- 6$

$=> y = 3 (x + 2/3) ^ 2-58 / 9$

$=> y = 3 (x + 2/3) ^ 2-58 / 9 * 3$

$=> y + 58/3 = 3 (x + 2/3) ^ 2$

colocando, $y + 58/3 = Y e x + 2/3 = X$ temos

nova equação

$Y = 3X ^ 2$ , que tem coordenada de vértice (0,0)

Então colocando X = 0 e Y = 0 na relação acima

Nós temos

$x = -2 / 3$

e $y = -58 / 3 = -19 1/3$

então a coordenada real do vértice é $(-2/3,-19 1/3)$