Qual é o vértice de y = 3x ^ 2 + 4x-18?

Qual é o vértice de y = 3x ^ 2 + 4x-18?
Anonim

Responda:

x _ ("vertex") = - 2/3 "" Vou deixar o leitor encontrar "" y _ ("vértice")

Explicação:

Dado: "" y = 3x ^ 2 + 4x-18 "" …………………………….(1)

Escreva como: "" y = 3 (x ^ 2 + 4 / 3x) -18

Usando o + 4/3 "de" (x ^ 2 + 4 / 3x)

(- 1/2) xx4 / 3 = -4 / 6 = -2 / 3

color (azul) (x _ ("vértice") = -2/3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

-2 / 3 "" = "" -0.6666bar6 "" = "" -0,6667 4 casas decimais

color (marrom) ("Tudo que você precisa fazer agora é substituir" x = -2 / 3 "em") color (marrom) ("equação (1) para encontrar" y _ ("vertex"))

Responda:

Pode ser feito da seguinte forma

Explicação:

A equação dada é

y = 3x ^ 2 + 4x-18

=> y = 3 x ^ 2 + 2x (2/3) + (2/3) ^ 2- (2/3) ^ 2 -6

=> y = 3 (x + 2/3) ^ 2- (2/3) ^ 2 -6

=> y = 3 (x + 2/3) ^ 2-4 / 9- 6

=> y = 3 (x + 2/3) ^ 2-58 / 9

=> y = 3 (x + 2/3) ^ 2-58 / 9 * 3

=> y + 58/3 = 3 (x + 2/3) ^ 2

colocando, y + 58/3 = Y e x + 2/3 = X temos

nova equação

Y = 3X ^ 2 , que tem coordenada de vértice (0,0)

Então colocando X = 0 e Y = 0 na relação acima

Nós temos

x = -2 / 3

e y = -58 / 3 = -19 1/3

então a coordenada real do vértice é (-2/3,-19 1/3)