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Explicação:
A forma padrão de um círculo centralizado em (a, b) e tendo raio r é
Então, neste caso, temos o centro, mas precisamos encontrar o raio e podemos fazê-lo, encontrando a distância do centro ao ponto dado:
Portanto, a equação do círculo é
Qual é a forma padrão da equação de um círculo com centro em (-3, 1) e através do ponto (2, 13)?
(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 13 ^ 2 (veja abaixo para discussão de "forma padrão" alternativa) A "forma padrão de uma equação para um círculo" é cor (branco) ("XXX ") (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 para um círculo com centro (a, b) e raio r Uma vez que nos é dado o centro, só precisamos calcular o raio (usando o Teorema de Pitágoras) cor (branco) ("XXX") r = sqrt ((- 3-2) ^ 2 + (1-13) ^ 2) = sqrt (5 ^ 2 + 12 ^ 2) = 13 Portanto, a equação do círculo é cor (branco) ("XXX") (x - (- 3)) ^ 2+ (y-1) ^ 2 = 13 ^ 2
Qual é a forma padrão da equação de um círculo com centro no ponto (5,8) e que passa pelo ponto (2,5)?
(x - 5) ^ 2 + (y - 8) ^ 2 = 18 forma padrão de um círculo é (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 onde (a, b) é o centro do círculo e r = raio. nesta questão o centro é conhecido, mas r não é. Para encontrar r, no entanto, a distância do centro ao ponto (2, 5) é o raio. Usando a fórmula de distância nos permitirá encontrar de fato r ^ 2 r ^ 2 = (x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2 agora usando (2, 5) = (x_2, y_2) e (5, 8) = (x_1, y_1) e depois (5 - 2) ^ 2 + (8 - 5) ^ 2 = 3 ^ 2 + 3 ^ 2 = 9 + 9 = 18 equação do círculo: (x - 5) ^ 2 + (y - 8) ^ 2 = 1
Você recebe um círculo B cujo centro é (4, 3) e um ponto em (10, 3) e outro círculo C cujo centro é (-3, -5) e um ponto nesse círculo é (1, -5) . Qual é a razão entre o círculo B e o círculo C?
3: 2 "ou" 3/2 "nós precisamos calcular os raios dos círculos e comparar" "o raio é a distância do centro ao ponto" "no círculo" "centro de B" = (4,3 ) "e o ponto é" = (10,3) "desde que as coordenadas y sejam ambas 3, então o raio é" "a diferença nas coordenadas x raio" rArr "de B" = 10-4 = 6 "centro de C "= (- 3, -5)" e ponto é "= (1, -5)" coordenadas y são ambos - 5 "rArr" raio de C "= 1 - (- 3) = 4" ratio " = (cor (vermelho) &quo