Qual é o perímetro de um triângulo equilátero cuja altura é 2 (radical 3)?

Responda:

A formatação socrática para radical é: hashsymbol sqrt (3) hashsymbol dando: #sqrt (3) #. Veja em

Perímetro = 4

Explicação:

Deixe cada lado do triângulo ser de comprimento # x #

Deixe a altura ser # h #

Então, usando Pitágoras

# h ^ 2 + (x / 2) ^ 2 = x ^ 2 #

subtrair # (x / 2) ^ 2 # de ambos os lados

# h ^ 2 = x ^ 2- (x / 2) ^ 2 #

# h ^ 2 = (4x ^ 2) / 4-x ^ 2/4 #

# h ^ 2 = 3 / 4x ^ 2 #

Multiplique ambos os lados por #4/3#

# 4/3 h ^ 2 = x ^ 2 #

Raiz quadrada ambos os lados

# x = (2h) / sqrt (3) #

Os matemáticos não gostam que o denominador seja um radical

Multiplique o direito por 1, mas na forma de # 1 = sqrt (3) / (sqrt (3) #

# x = (2hsqrt (3)) / 3 #

Mas # h = 2sqrt (3) # então por substituição por # h #

# x = (2 (2sqrt (3)) sqrt (3)) / 3 #

# x = 12/3 = 4 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Triângulo tem 3 lados e cada lado é 4

Perímetro é # 3xx4 = 12 #