Responda:
Este é apenas um trinômio.
Explicação:
Não é nem uma igualdade (#=#) nem uma igualdade (#<, <=, >=,>#), portanto, a questão não está clara. O que exatamente é que você gostaria de uma explicação / ajuda?
Se não há mais nada além disso, é apenas um trinômio que não tem um ponto real.
TALVEZ Você quer dizer # 3x ^ 2-9x + 6 = 0 #, mas isso é apenas uma suposição, a questão não afirma isso.
Responda:
# 3 (x - 2) (x - 1) #
Explicação:
Como todos os números têm um fator comum de #3#, podemos fatorar isso para simplificar um pouco a questão:
# 3x ^ 2 -9x + 6 #
# 3 (x ^ 2 -3x + 2) #
Agora, o truque de fatorar esse trinômio é prestar atenção a esses dois números:
# 3 (x ^ 2 cores (vermelho) (- 3) x + cor (vermelho) 2) #
Precisamos encontrar dois números que se multiplicam juntos para fazer #+2#e adicionar juntos para fazer #-3#. Vamos começar descobrindo todos os pares que se multiplicam para fazer positivo #2#:
# 2 xx 1 = 2 #
# -2 xx -1 = 2 #
Qual desses pares somados para fazer #-3#?
#2 + 1 = 3#
# -2 + -1 = cor (roxo) (- 3) #
O segundo faz, então podemos mudar o interior um pouco:
# 3 (x ^ 2 -3x + 2) #
# 3 (x ^ 2 cor (azul) (- 2) x cor (azul) (- 1) x + 2) #
Porque # -2x + -1x = -3x #, podemos mudar o termo do meio.
Agora vamos agrupar estes em dois grupos e fatorar os termos comuns:
# 3 (x ^ 2 -2x -1x + 2) #
# 3 (x ^ 2 -2x) + (-1x + 2) #
# 3 xcolor (verde) ((x -2)) + -1color (verde) ((x - 2)) #
Agora podemos realmente fatorar # (x -2) # já que cada grupo tem um desses e é isso que nos resta:
# 3 (x -2) (x - 1) #
Aqui está um vídeo muito útil da Khan Academy sobre isso, onde ele pode falar sobre cada passo individual, já que este é um processo muito confuso e complicado!
