Qual é a equação da linha que passa pelos pontos (- 3,4) e (- 6, 17)?

Responda:

A equação da linha que passa pelos pontos #(-3, 4)# e #(-6, 17)# é # y-4 = -13/3 (x + 3) #.

Explicação:

Aqui está o link para outra resposta que escrevi para um problema semelhante:

Eu não tenho certeza de qual forma de equação você quer (ex: ponto-inclinação / padrão / inclinação-interceptação), então eu vou apenas fazer a forma de declive de pontos.

A forma do declive do ponto é # y-y_1 = m (x-x_1) #.

Sabemos que dois pontos na linha são #(-3, 4)# e #(-6, 17)#

A primeira coisa que queremos fazer é encontrar a inclinação.

Para encontrar inclinação, nós fazemos #m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, ou "subir acima da corrida", ou mudança de # y # sobre a mudança de # x #.

Então vamos resolver isso!

#m = (17-4) / (- 6 - (- 3)) #

#m = 13 / (- 6 + 3) #

#m = 13 / -3 #

#m = -13 / 3 #

Agora, precisamos de um conjunto de coordenadas a partir do dado. Vamos usar o ponto #(-3,4)#

Então nossa equação da linha é # y-4 = -13/3 (x - (- 3)) #

Simplificado: # y-4 = -13/3 (x + 3) #

Responda:

# y = -13 / 3x-9 #

Explicação:

# "a equação de uma linha em" cor (azul) "forma de interceptação de inclinação" # é.

# • cor (branco) (x) y = mx + b #

# "onde m é a inclinação e b a interceptação de y" #

# "para calcular m use a" gradiente de cor (azul) "formula" #

#color (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) cor (branco) (2/2) |))) #

# "let" (x_1, y_1) = (- 3,4) "e" (x_2, y_2) = (- 6,17) #

# rArrm = (17-4) / (- 6 - (- 3)) = 13 / (- 3) = - 13/3 #

# rArry = -13 / 3 + blarrcolor (azul) "é a equação parcial" #

# "para encontrar b use um dos dois pontos indicados" #

# "usando" (-6,17) #

# 17 = 26 + brArrb = -9 #

# rArry = -13 / 3x-9larrcolor (vermelho) "em forma de interseção de inclinação" #