Responda:
E se #f (x) = sqrt (x) + 6 #
então #g (x) = x ^ 2-12x + 36 # é o inverso de #f (x) #
Explicação:
E se #g (x) # é o inverso de #f (x) #
então #f ((g (x)) = x # (por definição de inverso)
… mas nós também temos;
#f (g (x)) = sqrt (g (x)) + 6 # (dada a definição de #f (x) #)
Assim sendo
#color (branco) ("XXX") sqrt (g (x)) + 6 = x #
#color (branco) ("XXX") rarr sqrt (g (x)) = x-6 #
#color (branco) ("XXX") rarr g (x) = (x-6) ^ 2 = x ^ 2-12x + 36 #
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Algumas pessoas usam a notação #f ^ (- 1) (x) # para o inverso de #f (x) #.
Eu acho isso confuso, uma vez que entra em conflito com o uso mais geral da notação # f ^ k (x) # significado # f (x) ^ k #
