Qual é a equação de uma linha que contém os pontos (1,6) e (-3, -10)?

Responda:

#color (azul) (y = 4x + 2) #

Explicação:

Para escrever a equação de uma linha reta, precisamos do #color (vermelho) (inclinação) # e aponte a linha que passa.

Nomeie o #color (vermelho) (inclinação) = a #

#color (vermelho) a = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (- 10-6) / (- 3-1) = (- 16) / (- 4) #

#color (vermelho) a = 4 #

Equação de uma passagem direta por um ponto# (x_0, y_0) # está nesta forma:

#color (azul) (y-y_0 = cor (vermelho) a (x-x_0)) #

Esta linha passa por# (1,6) e (-3, -10) # podemos substituir qualquer um dos dois

Portanto, a equação é:

#color (azul) (y-6 = cor (vermelho) 4 (x-1)) #

#color (azul) (y-6 = 4x-4) #

#color (azul) (y = 4x-4 + 6) #

#color (azul) (y = 4x + 2) #

A equação de uma linha é 2x + 3y - 7 = 0, encontre: - (1) declive da linha (2) a equação de uma linha perpendicular à linha dada e passando pela interseção da linha x-y + 2 = 0 e 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 cor (branco) ("ddd") -> cor (branco) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Primeira parte em muitos detalhes demonstrando como os primeiros princípios funcionam. Uma vez usado para estes e usando atalhos, você usará muito menos linhas. cor (azul) ("Determinar a intercepção das equações iniciais") x-y + 2 = 0 "" ....... Equação (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equação ( 2) Subtraia x de ambos os lados da Eqn (1) dando -y + 2 = -x Multiplique ambos os lados por (-1) + y-2 = + x "" ........... Equação (1_a

A equação da linha QR é y = - 1/2 x + 1. Como você escreve uma equação de uma linha perpendicular à linha QR na forma inclinação-interceptação que contém o ponto (5, 6)?

Veja um processo de solução abaixo: Primeiro, precisamos encontrar a inclinação do para os dois pontos no problema. A linha QR está em forma de interseção de inclinação. A forma inclinação-intercepção de uma equação linear é: y = cor (vermelho) (m) x + cor (azul) (b) Onde cor (vermelho) (m) é a inclinação e cor (azul) (b) é a valor de interceptação de y. y = cor (vermelho) (- 1/2) x + cor (azul) (1) Portanto, a inclinação do QR é: cor (vermelho) (m = -1/2) Em seguida, vamos chamar a inclinaç

O par ordenado (2, 10), é uma solução de uma variação direta, como você escreve a equação de variação direta, então graficamente sua equação e mostra que a inclinação da linha é igual à constante de variação?

Y = 5x "dado" ypropx "then" y = kxlarrcolor (azul) "equação para variação direta" "onde k é a constante de variação" "para encontrar k use o ponto de coordenada dado" (2,10) y = kxrArrk = y / x = 10/2 = 5 "equação é" cor (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (y = 5x) cor (branco) (2/2) |))) y = 5x "tem a forma" y = mxlarrcolor (azul) "m é a inclinação" rArry = 5x "é uma linha reta passando pela origem" "com declive m = 5" graph {5x [-10 ,