Qual é a equação da linha com inclinação m = 14/25 que passa por (23/5, (-23) / 10)?

Responda:

# y = (14x) / 25 + 4 219/250 #

Esta é uma questão um tanto irrealista e se torna um exercício de aritmética, em vez de matemática.

Explicação:

Existem 2 métodos:

Método 1. usa a fórmula # (y - y_1) = m (x - x_1) #

Isso é ótimo para usar se você conhece a inclinação (m) e um ponto, que é exatamente o que temos aqui. Envolve um passo de substituição e um pouco de simplificação.

# (y - y_1) = m (x - x_1) #

# (y - (-23/10)) = 14/25 (x - 23/5) #

#y + 23/10 = (14x) / 25 - 14/25 xx23 / 5 "" xx250 #

# 250y + 250xx23 / 10 = 250xx (14x) / 25 - 250xx14 / 25 xx23 / 5 #

# 250y + 575 = 140x - 28 xx23 #

# 250y = 140x + 1219 #

# y = (14x) / 25 + 4 219/250 #

Método 2 usa # y = mx + c #

Subst para #m, x e y # encontrar # c #

# (- 23/10) = 14/25 xx 23/5 + c "" xx 250 #

# 250xx (-23/10) = 250xx14 / 25 xx 23/5 + 250c #

# -575 = 644 + 250c #

# 1219 = 250c #

#c = 1219/250 = 4 219/250 #

Isso leva à mesma equação, usando valores para m e c.

# y = (14x) / 25 + 4 219/250 #.