Qual é a forma do vértice de y = -x ^ 2-2x + 3?

Responda:

#y = (- 1) (x - (- 1)) ^ 2 + 4 #

Explicação:

A forma do vértice de uma quadrática é

#color (branco) ("XXX") y = m (cor-x (vermelho) (a)) ^ 2 + cor (azul) (b) cor (branco) ("XXX") #com vértice em # (cor (vermelho) (a), cor (azul) (b)) #

Dado # y = -x ^ 2-2x + 3 #

Extraia o # m # fator a partir dos termos, incluindo um # x #

#color (branco) ("XXX") y = (-1) (x ^ 2 + 2x) + 3 #

Complete o quadrado:

#color (branco) ("XXX") y = (- 1) (x ^ 2 + 2x + 1-1) + 3 #

#color (branco) ("XXX") y = (- 1) (x ^ 2 + 2x + 1) +1 + 3 #

#color (branco) ("XXX") y = (- 1) (x + 1) ^ 2 + 4 #

#color (branco) ("XXX") y = (- 1) (x- (cor (vermelho) (- 1))) ^ 2 + cor (azul) (4) #

que é o gráfico {-x ^ 2-2x + 3 -6.737, 5.753, -0.565, 5.675} forma de vértice com vértice em # (cor (vermelho) (- 1), cor (azul) (4)) #