Responda:
A área do hexágono é
Explicação:
A fórmula para a área de um hexágono regular é:
Substitua o comprimento lateral de
Recurso:
Suponha que um círculo de raio r esteja inscrito em um hexágono. Qual é a área do hexágono?
A área de um hexágono regular com um raio de círculo inscrito r é S = 2sqrt (3) r ^ 2 Obviamente, um hexágono regular pode ser considerado como consistindo de seis triângulos equiláteros com um vértice comum no centro de um círculo inscrito. A altitude de cada um desses triângulos é igual a r. A base de cada um desses triângulos (um lado de um hexágono que é perpendicular a um raio de altitude) é igual a r * 2 / sqrt (3) Portanto, uma área de um tal triângulo é igual a (1/2) * (r * 2 / sqrt (3)) * r = r ^ 2 / sqrt (3) A área de u
O perímetro de um hexágono regular é de 48 polegadas. Qual é o número de polegadas quadradas na diferença positiva entre as áreas dos círculos circunscrito e inscrito do hexágono? Expresse sua resposta em termos de pi.
Cor (azul) ("Diferença na área entre os círculos circunscritos e inscritos" cor (verde) (A_d = pi R ^ 2 - pi r ^ 2 = 36 pi - 27 pi = 9pi "polegada quadrada" Perímetro de hexágono regular P = 48 "polegadas" Lado do hexágono a = P / 6 = 48/6 = 6 "polegadas" O hexágono regular consiste em 6 triângulos equilaterais de cada lado. Círculo inscrito: Raio r = a / (2 tan teta), teta = 60 / 2 = 30 ^ @ r = 6 / (2 tan (30)) = 6 / (2 (1 / sqrt3)) = 3 sqrt 3 "polegadas" "Área do círculo inscrito" A_r = pi r ^ 2 = pi ( 3 sqr
Três lados de um pentágono têm um comprimento de 26 cm cada. Cada um dos dois lados restantes tem um comprimento de 14,5 cm. Qual é o perímetro do pentágono?
P = 107 cm O perímetro de qualquer forma é a distância total ao longo dos lados. Perímetro = lado + lado + lado + lado ..... Um pentágono tem 5 lados, portanto 5 comprimentos devem ser somados. Você é dado que 3 lados têm o mesmo comprimento e os outros 2 lados são iguais em comprimento. P = 26 + 26 + 26 + 14,5 + 14,5 (some os comprimentos de 5 lados) Melhor: P = 3 xx26 + 2 x14,5 P = 107 cm