Dois canos trabalhando juntos podem drenar uma piscina em 12 horas. Trabalhando sozinho, o tubo menor levaria 18 horas a mais do que o tubo maior para drenar a piscina. Quanto tempo levaria o tubo menor sozinho para drenar a piscina?

Responda:

O tempo que leva para o tubo menor drenar a piscina é de 36 horas e o tempo que leva para o tubo maior drenar a piscina é de 18 horas.

Explicação:

Deixe o número de horas que o tubo menor pode drenar uma piscina # x # e deixe o número de horas que o tubo maior pode drenar uma piscina seja # (x-18) #.

Em uma hora, o tubo menor drenaria # 1 / x # da piscina e

o tubo maior drenaria # 1 / (x-18) # da piscina.

Em 12 horas, o tubo menor drenaria # 12 / x # da piscina e

o tubo maior drenaria # 12 / (x-18) # da piscina.

Eles podem drenar uma piscina #12# horas juntas, #color (branco) (xxxx) 12 / x + 12 / (x-18) = 1 #

# (12 (x-18) +12 (x)) / ((x) (x-18)) = 1 #

#color (branco) (xxxxxx) (24x-216) / (x ^ 2-18x) = 1 #

#color (branco) (xxxxxx.) 24x-216 = x ^ 2-18x #

#color (branco) (xx /..) x ^ 2-42x + 216 = 0 #

#color (branco) (x ….) (x-6) (x-36) = 0 #

#color (branco) (xxxxxxxxxxxxx) x = cancel (6), 36 #

Rejeitar # x = 6 # Como # (x-18) # não pode ser negativo (o tempo não pode ser negativo)

Assim, o tempo que leva para o tubo menor drenar a piscina é de 36 horas e o tempo que leva para o tubo maior drenar a piscina é de 18 horas.