O pai de John é 5 vezes mais velho que John e John é duas vezes mais velho que sua irmã Alice. Em dois anos, a soma de suas idades será de 58 anos. Quantos anos tem John agora?

Responda:

A idade atual de John é de 8 anos.

Explicação:

Deixe a idade de John ser # x #.

Dado que:

1. O pai de João é 5 vezes mais velho que João

E se # y # é a idade do pai de João, então

# y = 5x #

John é duas vezes mais velho que sua irmã Alice.

Então se #z # é idade de Alice, então

#x = 2z # isto é # z = x / 2 #

Em dois anos, a soma de suas idades será de 58 anos.

Daqui a dois anos.

John será # x + 2 #

O pai de John será # y + 2 = 5x + 2 # e

Alice será #z + 2 = x / 2 +2 #

Assim sendo

# (x + 2) + (5x +2) + (x / 2 +2) = 58 #

# x + 2 + 5x +2 + 0,5x +2 = 58 #

# x + 5x + 0,5x +2 +2 +2 = 58 #

# 6.5x +6 = 58 #

# 6.5x = 58-6 #

# x = 52 / 6,5 #

# x = 520/65 #

# x = 8 # -------- Idade atual de John.

Pais presentes idade # y #= # 5x = 40 # anos.

Alice presente idade # z # = # 0.5x = 4 # anos.

Resposta: A idade atual de John é de 8 anos.

O pai de 53 anos tem um filho de 17 anos. a) Após quantos anos o pai será três vezes mais velho que seu filho? b) Antes de quantos anos o pai era 10 vezes mais velho que o filho?

Um pai de 53 anos tem um filho de 17 anos. a) Após quantos anos o pai será três vezes mais velho que seu filho? Deixe o número de anos ser x. => (53 + x) = 3 (17 + x) => 53 + x = 51 + 3x => 2x = 2 => x = 1 Assim, após 1 ano o pai é três vezes mais velho que seu filho. b) Antes de quantos anos o pai era 10 vezes mais velho que o filho? Deixe o número de anos ser x. => (53-x) = 10 (17-x) => 53-x = 170-10x => 9x = 117 => x = 13 Assim, 13 anos atrás, o pai era 10 vezes mais velho que o filho.

Julianna tem x anos de idade. Sua irmã é 2 anos mais velha que ela. Sua mãe é 3 vezes mais velha que sua irmã. Seu tio Rich é 5 anos mais velho que sua mãe. Como você escreve e simplifica uma expressão representando a idade de Rich?

Idade de Julianna = x Idade de sua irmã = x + 2 Idade de sua mãe = 3 (x + 2) Idade de Rich = 3 (x + 2) +5 Simplifique 3 (x + 2) + 5 = 3x + 6 + 5 3 (x +2) + 5 = 3x + 11

Quando o filho for tão velho quanto seu pai hoje, a soma de suas idades será então 126. Quando o pai era tão velho quanto seu filho é hoje, a soma de suas idades era de 38 anos.

Idade do filho: 30 idade do pai: 52 Representaremos a idade do filho 'hoje' por S e a idade do pai 'hoje' por F. A primeira paz de informação que temos é que quando a idade do filho (S + alguns anos) seja igual à idade atual do pai (F), a soma de suas idades será 126. então notamos que S + x = F onde x representa um número de anos. Nós agora dizemos que em x anos a idade do pai será F + x. Então a primeira informação que temos é: S + x + F + x = 126 mas S + x = F rarr x = FS => 3F -S = 126 ...... (1) A segunda informação é qu