A altura da maré medida em uma comunidade à beira-mar varia de acordo com o número de horas t depois da meia-noite. Se a altura h, em pés, é atualmente dada pela equação h = -1 / 2t ^ 2 + 6t-9, quando será a primeira maré de 6 pés?

Responda:

No #8.27# a.m. ou #08.27#

Colocando o valor de h = 6 na equação #h = -1 / 2t ^ 2 + 6t - 9 #

ou,# 6 = - t ^ 2 + 12t - 18 / 2 #

ou, # 12 = -t ^ 2 + 12t - 18 #

ou, # t ^ 2 - 12t + 12 + 18 = 0 #

ou, # t ^ 2 - 12t + 30 = 0 #

ou, #t = - (- 12) + sqrt {(-12) ^ 2 - 4 * 1 * 30} / (2 * 1) # e

# - (- 12) - sqrt {(- 12) ^ 2 - 4 * 1 * 30} / (2 * 1) #

ou, #t = +12 + sqrt {144 - 120} / 2 # e # + 12 - sqrt {144 - 120} / 2 #

ou, #t = 12 + sqrt 24 / 2, 12 - sqrt 24 / 2 #

ou, #t = 12 + 2 sqrt 6 / 2, 12 - 2 sqrt 6 / 2

ou, #t = 6 + sqrt 6, 6 - sqrt 6 #

A primeira maré será de manhã # 6 + sqrt 6 # horas.

A primeira vez será #8.449# horas depois da meia noite.

Isso dá o tempo como # 8 "horas" 27 "minutos" # depois da meia-noite.