Como você encontra o valor exato de arccos (sin (pi / 3))?

Responda:

# pi / 6 #

Explicação:

sabendo que #sin (pi / 3) = sqrt3 / 2 #

#' '#

#arccos (sin (pi / 3)) = arccos ((sqrt3) / 2) #

#' '#

nós sabemos isso #cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 #

#' '#

assim, # pi / 6 = arccos (sqrt3 / 2) #

#' '#

#arccos (sin (pi / 3)) = arccos ((sqrt3) / 2) = pi / 6 #

Responda:

#arccos (sin (1 / 3pi)) = 1 / 6pi #

Explicação:

Por definição, #cos (1 / 2pi-theta) = sintheta # para todos # theta #

# por isso arccos (sen (1 / 3pi)) = arccos (cos (1 / 2pi-1 / 3pi)) = arccos (cos (1 / 6pi)) = 1 / 6pi #

Como você encontra o valor exato de sin (cos ^ -1 (sqrt5 / 5))?

Sin (cos ^ -1 (sqrt (5) / 5)) = (2sqrt (5)) / 5 Deixe cos ^ -1 (sqrt (5) / 5) = A então cosA = sqrt (5) / 5 e sinA = sqrt (1-cos ^ 2A) = sqrt (1- (sqrt (5) / 5) ^ 2) = (2sqrt (5)) / 5 rarrA = sin ^ -1 ((2sqrt (5)) / 5) Agora, sen (cos ^ -1 (sqrt (5) / 5)) = sin (sen ^ -1 ((2sqrt (5)) / 5)) = (2sqrt (5)) / 5

Como você encontra o valor exato de arcsin [sin (-pi / 10)]?

-pi / 10 Deixe arcsin (sintheta) = x => sintheta = sinx => theta = x

Como você encontra o valor exato de arccos (sin (3 * pi / 2))?

Pi mais outras soluções. Você precisa converter a expressão envolvendo o sin dentro dos parênteses em um envolvendo cos porque arccos ( cos x) = x. Há sempre várias maneiras de manipular as funções trigonométricas, no entanto, uma das maneiras mais diretas de encobrir uma expressão envolvendo seno em cosseno é usar o fato de que elas são a MESMA FUNÇÃO que acabou de ser mudada por 90 ^ o ou pi / 2. radianos, lembre-se sin (x) = cos (pi / 2 - x). Então, substituímos sin ({3 pi} / 2) por cos (pi / 2- {3 pi} / 2) ou = cos (- {2pi} / 2) = cos