A diferença entre dois números é 83. Seis vezes o menor é igual a 7 mais que o maior. Quais são os números?

Responda:

#x = 101 # e #y = 18 #

Explicação:

Vamos ter # x # representam o maior número e # y # representa o menor número.

Então sabemos: #x - y = 83 # Nós sabemos que não é #y - x # porque subtrair um número maior de um número menor daria um resultado negativo.

Nós também sabemos: # 6y = x + 7 #

Resolvendo a primeira equação para # x # dá:

#x - y + y = 83 + y #

#x = 83 + y #

Nós podemos agora substituir # 83 + y # para # x # na segunda equação e resolver para # y #:

# 6y = 83 + y + 7 #

# 6y = 90 + y #

# 6a - y = 90 + y - y #

# 5y = 90 #

# (5y) / 5 = 90/5 #

#y = 18 #

Agora podemos substituir #18# para # y # na solução para a primeira equação e calcular # x #:

#x = 83 + 18 #

#x = 101 #